Imaginemos por un instante un mundo sin celulares. Para algunos de nosotros, es un ejercicio bastante sencillo. En mi caso, basta volver a mi infancia y adolescencia para recordar c\u00f3mo era nuestra vida: sin WhatsApp, sin redes sociales, incluso sin internet. Con mis amigas del secundario hoy nos asombramos al pensar que un jueves, por ejemplo, arregl\u00e1bamos \u201cde palabra\u201d para encontrarnos el s\u00e1bado a las 17 hrs en la esquina 8 y 48. Y llegaba el s\u00e1bado, en el horario acordado y en un acto de f\u00e9 ciega (para cualquier adolescente de hoy) all\u00ed est\u00e1bamos.
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Estimado lector, no se preocupe, este art\u00edculo no es una diatriba sobre los celulares o los tel\u00e9fonos inteligentes. Estos peque\u00f1os aparatos, que por momentos parecen una extensi\u00f3n de nuestro propio ser, no ser\u00edan posibles sin una serie de avances tecnol\u00f3gicos que tuvieron lugar en los \u00faltimos 150 a\u00f1os. De hecho, la tecnolog\u00eda asociada a las telecomunicaciones tiene su origen en la teor\u00eda del electromagnetismo desarrollada por James C. Maxwell en 1873. Las teor\u00edas cient\u00edficas, sin embargo, no nacen como diamantes perfectos del cerebro de sus creadores. Todo lo contrario, para que la joya pueda ver la luz necesita ser pulida por generaciones de cient\u00edficos que reconocen en el diamante en bruto un tesoro a ser descubierto. En otras palabras, la ciencia no es algo que est\u00e1 ah\u00ed en la naturaleza, sino el resultado de una actividad humana cuyo fin es adquirir conocimiento verdadero del mundo. Es una actividad progresiva ya que el conocimiento cient\u00edfico se incrementa con la investigaci\u00f3n cient\u00edfica. La ciencia produce representaciones conceptuales de diferentes aspectos de la realidad. Estas representaciones se dan en la forma de teor\u00edas cient\u00edficas y modelos.
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La teor\u00eda electromagn\u00e9tica desarrollada por Maxwell era un diamante en bruto. En este peque\u00f1o art\u00edculo relataremos brevemente como la teor\u00eda adquiri\u00f3 en parte la forma en que hoy la conocemos y su rol en algunos de los desarrollos tecnol\u00f3gicos fundamentales de nuestra \u00e9poca. Pero antes de ahondar en el laberinto hist\u00f3rico maxwelliano, es necesario comprender en qu\u00e9 consiste el electromagnetismo.
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\u00bfQu\u00e9 es el electromagnetismo?<\/strong>
<\/h4>\n\n\n\nEl electromagnetismo es una de las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza<\/span>1<\/sup><\/a><\/span>. Es una interacci\u00f3n de rango infinito y act\u00faa sobre aquellas part\u00edculas que tienen carga el\u00e9ctrica. Hay dos tipos de carga: positiva y negativa. Cargas de signo opuesto se atraen y cargas del mismo signo se repelen, a diferencia de la gravitaci\u00f3n que es s\u00f3lo atractiva. El n\u00famero total de cargas negativas es igual al n\u00famero total de cargas positivas, por lo que a grandes distancias la fuerza electromagn\u00e9tica se anula. El electromagnetismo es la interacci\u00f3n dominante a escala humana, pero no tiene influencia sobre la estructura a gran escala del universo.
<\/p>\n\n\n\nLa atracci\u00f3n (o repulsi\u00f3n) entre cargas el\u00e9ctricas decrece con la inversa del cuadrado de la distancia que las separa. Pero \u00e9sto no es enteramente cierto cuando las cargas est\u00e1n en movimiento: una parte de la fuerza entre cargas en movimiento se denomina fuerza magn\u00e9tica. Es por ello que la electricidad y el magnetismo son en verdad dos aspectos distintos de un mismo fen\u00f3meno, el electromagnetismo. \u00c9sta fue una de las contribuciones fundamentales de Maxwell en su publicaci\u00f3n \u201cA Treatise on Electricity and Magnetism<\/em>\u201d de 1973.
<\/p>\n\n\n\nAntes de la publicaci\u00f3n de Maxwell se pensaba a la electricidad y al magnetismo como dos fen\u00f3menos distintos. La existencia de la interacci\u00f3n el\u00e9ctrica y magn\u00e9tica pod\u00eda demostrarse en laboratorio en una serie de cuatro efectos:<\/p>\n\n\n\n
\n- Las cargas el\u00e9ctricas se atraen o repelen entre s\u00ed con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.<\/li>\n\n\n\n
- Los polos magn\u00e9ticos se atraen o repelen entre s\u00ed en una forma similar a las cargas positivas y negativas, y siempre existen de a pares (cada polo norte est\u00e1 \u201cunido\u201d a un polo sur: no existen los monopolos magn\u00e9ticos).\u00a0<\/li>\n\n\n\n
- Una corriente el\u00e9ctrica en el interior de un cable crea un campo magn\u00e9tico circunferencial en el exterior del cable. El sentido del campo magn\u00e9tico (horario o antihorario) depende de la direcci\u00f3n de la corriente en el cable. Esto implica que cargas el\u00e9ctricas en movimiento producen\u00a0 un campo magn\u00e9tico. \u00c9sto se ilustra en la Figura 1.<\/li>\n\n\n\n
- Se induce una corriente en una espira de alambre cuando \u00e9sta se acerca o se aleja de un campo magn\u00e9tico, o cuando un im\u00e1n se acerca o se aleja de ella. Ver Figura 2.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
![\"Una](\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXcZbHYnornPm8aNkTXQQcv_grcTnP7p7m6BHSlCRPdkCxwXk-_dG6AtnZMtk68Bv-JOOkmNJJVjSwjvP0CqFDveH4qwaB2WKoxmd3qaM2s-gUkiab08qV9ssqwHza_JthEEEp7XPGMrdmnbTuGgvUu6Spo?key=RZRsyRO4vlyzL7M7mrspuA\")
<\/a>Figura 1<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\nDe acuerdo a lo establecido en 4), un campo magn\u00e9tico que cambia con el tiempo induce un campo el\u00e9ctrico. Maxwell, a trav\u00e9s de una serie de argumentos te\u00f3ricos descubri\u00f3 que la rec\u00edproca tambi\u00e9n es v\u00e1lida: un campo el\u00e9ctrico que cambia con el tiempo induce un campo magn\u00e9tico. Estos patrones de repetici\u00f3n de eventos que le ocurren a una cierta clase de cosas es a lo que llamamos ley. <\/em>En forma m\u00e1s precisa, una ley natural <\/em>es una propiedad que comparten una cierta clase de cosas y se representan por enunciados de ley emp\u00edricamente corroborados. Un enunciado de ley <\/em>es una restricci\u00f3n sobre las funciones de estado de una cierta clase de cosas.<\/p>\n\n\n\n![\"Se](\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXeRYyAKNVFBcuRiKzr0OWp7_WfVJxEg9DuR63C3ZePPIJ7R3F3flRxzFlK3tRih9sntnsLKcWbUV1C_LacTWPCFZ4lluF_Fgx9_WZ3ct7hHRwpRoeGDb21Savcn0_rTtk0DzRzmeNRVZUqUZMLuDk8fL6k?key=RZRsyRO4vlyzL7M7mrspuA\")
<\/a>Figura 2<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\nEn ciencia utilizamos funciones matem\u00e1ticas para representar las propiedades de las cosas. Ahora bien, los valores que toman estas funciones no pueden ser cualquiera sino que est\u00e1n restringidos. Matem\u00e1ticamente, estas restricciones toman la forma de ecuaciones diferenciales si las restricciones son puramente locales o ecuaciones integro-diferenciales en caso contrario.
<\/p>\n\n\n\n
Maxwell se dio cuenta que todos estos fen\u00f3menos asociados a la electricidad y al magnetismo pod\u00edan ser descriptos mediante un conjunto de ecuaciones, las posteriormente llamadas ecuaciones de Maxwell. <\/em>En su tratado de 1873, nace la teor\u00eda cl\u00e1sica del electromagnetismo.
<\/p>\n\n\n\nLa forma en que estaba presentada la teor\u00eda en el tratado dista mucho de c\u00f3mo la conocemos hoy en d\u00eda: las famosas cuatro ecuaciones de Maxwell estaban ausentes, y ni siquiera se menciona c\u00f3mo se podr\u00edan producir o detectar las ondas electromagn\u00e9ticas. \u00c9stos y muchos otros aspectos de la teor\u00eda estaban latentes pero ocultos.
<\/p>\n\n\n\n
Maxwell ten\u00eda s\u00f3lo 48 a\u00f1os cuando muri\u00f3 de c\u00e1ncer, en 1879 (el mismo a\u00f1o que naci\u00f3 Albert Einstein). Se encontraba preparando la segunda edici\u00f3n de su tratado, y acaso vislumbrando algunas nuevas implicaciones de su teor\u00eda. Esta inconclusa tarea qued\u00f3 en manos de un grupo de j\u00f3venes f\u00edsicos, la mayor\u00eda de ellos brit\u00e1nicos. Aproximadamente, entre los a\u00f1os 1879 y 1894, los llamados \u201cMaxwellianos\u201d liderados por George Francis FitzGerald (1851-1901), Oliver Lodge (1851-1940) y Oliver Heavise (1850-1925), junto con la contribuci\u00f3n fundamental de un f\u00edsico alem\u00e1n Heinrich Hertz (1857-1894), transformaron el rico pero crudo y confuso material del tratado en una teor\u00eda concisa, s\u00f3lida y experimentalmente bien verificada que hoy conocemos como \u201cTeor\u00eda del electromagnetismo de Maxwell\u201d. <\/em> <\/p>\n\n\n\nOndas electromagn\u00e9ticas: FitzGerald y Lodge, los precursores<\/strong>
<\/h4>\n\n\n\nEs un lugar com\u00fan en la literatura hist\u00f3rica atribuir la predicci\u00f3n de la existencia de las ondas electromagn\u00e9ticas a Maxwell. Sin embargo, \u00e9ste jam\u00e1s mencion\u00f3 en sus escritos sobre la producci\u00f3n y detecci\u00f3n de ondas electromagn\u00e9ticas, salvo por las ondas de luz. Maxwell parece haber considerado la producci\u00f3n de luz como un proceso mec\u00e1nico en el cual estaba involucrado el \u00e9ter. De hecho, pensaba que el electromagnetismo era un fen\u00f3meno emergente producto de los movimientos mec\u00e1nicos del \u00e9ter a nivel microsc\u00f3pico.
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Maxwell, pues, no logr\u00f3 vislumbrar una de las implicaciones fundamentales de su teor\u00eda y que tiene vast\u00edsimas aplicaciones pr\u00e1cticas, esto es, que ondas electromagn\u00e9ticas de longitud larga e incluso la luz, pueden ser generadas en laboratorio mediante aparatos el\u00e9ctricos ordinarios. S\u00f3lo a finales de la d\u00e9cada de 1870 algunos de los seguidores de Maxwell comenzaron a explorar esta cuesti\u00f3n, y luego de algunos comienzos fallidos, lograron descubrir c\u00f3mo producir estas ondas.
<\/p>\n\n\n\n
Lodge y FitzGerald se encontraron por primera vez en agosto de 1878 en la reuni\u00f3n anual de la British Science Association <\/em>en Dubl\u00edn, Irlanda. Ambos cient\u00edficos se hab\u00edan dedicado a estudiar el Tratado de Maxwell al poco tiempo de su publicaci\u00f3n y reconoc\u00edan el enorme potencial que ten\u00eda la teor\u00eda, aunque la compresi\u00f3n de la misma era en extremo dif\u00edcil. Este encuentro sellar\u00eda una amistad de d\u00e9cadas. Lodge luego dir\u00eda que FitzGerald fue una de las grandes influencias de su vida y lo estimaba como a un hermano. Parte del lazo que los un\u00eda era su compartido inter\u00e9s por la teor\u00eda de Maxwell, la cual discutieron en extenso y fue un tema central en su vasta correspondencia. Estos dos caballeros formaron el n\u00facleo del grupo de los Maxwellianos y ejercieron una profunda influencia en el desarrollo de la teor\u00eda electromagn\u00e9tica en Gran Breta\u00f1a por m\u00e1s de 20 a\u00f1os.
<\/p>\n\n\n\nOliver Lodge naci\u00f3 en el seno de una familia de mercaderes de arcilla en Staffordshire, el 12 de junio de 1851. A la edad de 14 a\u00f1os fue obligado a abandonar la escuela para dedicarse al negocio de su padre. A pesar de estas labores, que en sus palabras \u201cdestru\u00edan su esp\u00edritu\u201d, dedicaba todo el tiempo posible, de manera autodid\u00e1ctica, a aprender sobre ciencia y en particular sobre f\u00edsica. En 1872 gan\u00f3 una beca para estudiar en el Royal College of Science<\/em> en Londres. Un a\u00f1o despu\u00e9s, abandon\u00f3 el negocio de su padre y se enrol\u00f3 en el University College<\/em> de la misma ciudad. A los pocos a\u00f1os de obtener el t\u00edtulo de doctor en ciencias, se convirti\u00f3 en el primer profesor de f\u00edsica en la reciente University College<\/em> en Liverpool, donde permaneci\u00f3 por casi 20 a\u00f1os.
<\/p>\n\n\n\n![\"Figura](\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXcfrQtO61mNtoA97Q6huMOEqUMk2CQtBcXtbOryFYrytpzCTbjiQDP6776ZTUSD9fhO_gYTstOhvc3aLd3Yd5dIY19cQMlFVYq8uR2bl0km66mQbICoZUhjecVM2cS2JBfCPLHRzqyEKA-LE6LgfZ77jfc?key=RZRsyRO4vlyzL7M7mrspuA\")
<\/a>Figura 3: Sir Oliver Lodge<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Fue en 1879, cuando Lodge comenz\u00f3 a investigar sobre las ondas electromagn\u00e9ticas y sobre c\u00f3mo, en el contexto de la teor\u00eda de Maxwell podr\u00edan producirse. Aparentemente fue la primera persona en discutir expl\u00edcitamente este asunto, y en plantear la posibilidad de producir ondas de luz a trav\u00e9s de aparatos el\u00e9ctricos.
<\/p>\n\n\n\n
Una de las consecuencias inmediatas del trabajo de Lodge en ondas electromagn\u00e9ticas fue estimular el inter\u00e9s de FitzGerald en el problema. En el oto\u00f1o de 1879, aparentemente luego de escuchar una conferencia dada por Lodge en la British Association, <\/em>FitzGerald comenz\u00f3 a investigar si era posible generar ondas electromagn\u00e9ticas (de cualquier longitud de onda) mediante mecanismos el\u00e9ctricos; durante dos a\u00f1os y medio estuvo convencido de que \u00e9sto era imposible, como discute en su publicaci\u00f3n de 1880 \u201cOn the Impossibility of Originating Wave Disturbances in the Ether by Electromagnetic Forces<\/em><\/span>2<\/sup><\/a><\/span>\u201d. <\/em>El error de FitzGerald radic\u00f3 en una malinterpretaci\u00f3n de la teor\u00eda de Maxwell.
<\/p>\n\n\n\nFitzGerald naci\u00f3 en 1851 en Dubl\u00edn, Irlanda. Desde peque\u00f1o manifest\u00f3 su talento para las matem\u00e1ticas y no hab\u00eda disciplina en la que no se destacara. Estudi\u00f3 en el Trinity College Dublin<\/em>, que ya en aquel entonces gozaba de una tradici\u00f3n matem\u00e1tica venerable. En esa misma instituci\u00f3n, fue profesor de filosof\u00eda natural y experimental desde 1881 hasta su muerte, acaecida en 1901. Era alto, de frente amplia y una enorme barba envolv\u00eda parte de su rostro. En sus d\u00edas universitarios fue tambi\u00e9n un excelente atleta y luego se mantuvo como un experimentado jugador de raqueta. Ten\u00eda un gran sentido del humor como se rescata de su correspondencia. Pero eran sus habilidades intelectuales, particularmente su agilidad mental su sello distintivo. FitzGerald estaba continuamente sugiriendo nuevas ideas pero raramente persegu\u00eda alguna hasta llegar a una conclusi\u00f3n final. No era el tipo de persona que ten\u00eda la paciencia para sentarse y desarrollar una ten\u00eda teor\u00eda propia, aunque ten\u00eda la habilidad de sacar lo mejor de otros y estimular el desarrollo de trabajo de gran calidad.<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n![\"Figura](\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXeD9b5d4vhZWgnmGs3kJCBLyVahld1roSTkRQGgBS3y_vJxxF55m6uqUwkszBFdf3fcXTLLEv-QOO22inYwPPWdsphbVx58zHvXkkOWXWzZf77M827NxKXXjT8fL7Bn7T3ArgKWgInai0oDBPCWpb35h-E?key=RZRsyRO4vlyzL7M7mrspuA\")
<\/a><\/figure>\n\n\n\nFigura 4. Leyenda para la foto de la izquierda: La promoci\u00f3n de ingenieros de 1897 del Trinity College Dublin. FitzGerald es el segundo desde la derecha en la segunda fila. Cr\u00e9ditos: The University Times<\/a><\/p>\n\n\n\n![\"\"\/](\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXc-Pn2p8Q0Fls7LhKbHfc30bCUrgol8V3mvUdCo08qt2pZJuf6elHcOievTr1jyEj4LSXapSxM7WclE0xvAxmBEsFxmovEzGzp8uLnNKiUYK4nuf2gpCh-MI6AmvcmyvcwUfiun2NMQIdRg0ICoXemYcXk?key=RZRsyRO4vlyzL7M7mrspuA\")
<\/figure>\n\n\n\nFigura 5: George F. FitzGerald
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Lodge se ve\u00eda asimismo como un estudiante de FitzGerald; el ingl\u00e9s era netamente un f\u00edsico experimental y se consideraba \u201cbrutalmente ignorante\u201d en cuestiones de \u00f3ptica y teor\u00eda electromagn\u00e9tica. Es por ello que la conclusi\u00f3n err\u00f3nea de FitzGerald sobre la imposibilidad de producir ondas electromagn\u00e9ticas en forma el\u00e9ctrica, apart\u00f3 la atenci\u00f3n de Lodge en el asunto hasta comienzos de 1888. Eventualmente, FitzGerald mismo encontr\u00f3 los errores en su razonamiento y para 1883 ya ten\u00eda una comprensi\u00f3n bastante clara de c\u00f3mo producir ondas electromagn\u00e9ticas y cu\u00e1les ser\u00edan sus caracter\u00edsticas. Pero tanto FitzGerald como el resto de los cient\u00edficos abocados al tema no sab\u00edan c\u00f3mo pod\u00edan llegar a detectarse. A pesar de esto, FitzGerald y Lodge para mediados de la d\u00e9cada de 1880 hab\u00edan progresado notablemente en el desarrollo de la teor\u00eda de las ondas electromagn\u00e9ticas basada en el Tratado de Maxwell.
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Hertz y la detecci\u00f3n de las ondas electromagn\u00e9ticas<\/strong>
<\/p>\n\n\n\nLodge y sus colegas brit\u00e1nicos quedaron sorprendidos cuando supieron que las ondas electromagn\u00e9ticas hab\u00edan sido detectadas por primera vez por un cient\u00edfico alem\u00e1n, Heinrich Hertz. Durante d\u00e9cadas en Alemania, siempre hab\u00eda habido un gran apoyo a las teor\u00edas de acci\u00f3n a distancia, y las ideas de Faraday y Maxwell hab\u00edan tenido muy poca recepci\u00f3n cuando Hertz comenz\u00f3 con sus experimentos.
<\/p>\n\n\n\n
Hertz naci\u00f3 en Hamburgo en 1857. Aunque inicialmente ten\u00eda intenciones de ser ingeniero, termin\u00f3 estudiando f\u00edsica en Berl\u00edn bajo la direcci\u00f3n de Hermann von Helmholtz. Como la mayor parte de los f\u00edsicos continentales, Hertz fue introducido a la teor\u00eda de Maxwell a trav\u00e9s del sistema generalizado de la electrodin\u00e1mica concebido por Helmholtz, en el cual las diferentes teor\u00edas el\u00e9ctricas eran tratadas como un caso especial correspondiente a un valor particular del par\u00e1metro \u201ck\u201d: la teor\u00eda de Wilhelm Weber ( k = -1), la teor\u00eda de Franz Neumann (k = 1) y la teor\u00eda de Maxwell (k = 0). Las tres teor\u00edas producen consecuencias observables casi id\u00e9nticas, siendo uno de los pocos rasgos distintivos de la teor\u00eda de Maxwell su predicci\u00f3n de que las corrientes diel\u00e9ctricas de desplazamiento deber\u00edan dar lugar a efectos electromagn\u00e9ticos. En 1879, Helmholtz inst\u00f3 a Hertz a que buscara tales efectos, pero Hertz (de s\u00f3lo veintid\u00f3s a\u00f1os) se mostr\u00f3 reticente, ya que tras un minucioso estudio de la teor\u00eda y de las t\u00e9cnicas experimentales disponibles, en particular las que implicaban oscilaciones de alta frecuencia, hab\u00eda llegado a la conclusi\u00f3n de que el efecto ser\u00eda demasiado peque\u00f1o para ser detectado. Sin embargo, Hertz no perdi\u00f3 de vista el problema y permaneci\u00f3 atento a cualquier nuevo m\u00e9todo que le permitiera resolverlo.
<\/p>\n\n\n\n
En 1885 se traslad\u00f3 a la Technische Hochschule de Karlsruhe, que dispon\u00eda de un excelente laboratorio, y all\u00ed volvi\u00f3 poco a poco al trabajo experimental. A finales de 1886 hizo una observaci\u00f3n importante: mientras examinaba algunos aparatos utilizados en demostraciones de conferencias, observ\u00f3 que la descarga oscilatoria de una jarra de Leyden<\/span>3<\/sup><\/a><\/span> o de una bobina de inducci\u00f3n a trav\u00e9s de un determinado bucle de alambre hac\u00eda saltar chispas por un hueco en un bucle similar situado a poca distancia. Reconoci\u00f3 que se trataba de un fen\u00f3meno de resonancia y vio que esos bucles de chispas pod\u00edan servir como detectores muy sensibles de corrientes oscilantes e incluso, seg\u00fan descubri\u00f3 m\u00e1s tarde, de ondas electromagn\u00e9ticas.
<\/p>\n\n\n\nLa observaci\u00f3n de Hertz fue en muchos sentidos una cuesti\u00f3n de suerte; ninguno de los defensores brit\u00e1nicos de la teor\u00eda de Maxwell hab\u00eda adivinado que esas oscilaciones de alta frecuencia fueran lo bastante fuertes como para producir chispas visibles, y el propio Hertz dijo m\u00e1s tarde que su descubrimiento de las ondas electromagn\u00e9ticas se hab\u00eda basado en “una propiedad especial y sorprendente de la chispa el\u00e9ctrica que no pod\u00eda ser prevista por ninguna teor\u00eda”. Pocos, sin embargo, estaban tan bien equipados como Hertz para dar seguimiento a estas observaciones casuales y convertir estas diminutas chispas en una herramienta experimental tan poderosa. <\/p>\n\n\n\n![\"Figura](\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdWwvntdF7D35RIDOan755-kAt9qqlEc6-9F2zEZAddCBfqtxakWO-snE12jYHF8opKXjY1Xjm0jttxM6Ezs85StCgUqs5vnCqi1GAgLB-FclUNkOW6kVOn8GrcLfhjy5ZGNBKQ3I9PW871iQaTKg5glIU?key=RZRsyRO4vlyzL7M7mrspuA\")
<\/a><\/figure>\n\n\n\nFigura 6: Heinrich Rudolf Hertz<\/p>\n\n\n\n![\"Figura](\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXfMKVNJ18vO5EB7rvEsB9qv3tcLCI45mUH2Ax2ULF5X5KjTkAfQszbWWuiSLj2fRL1rknUyo5TEeihv0BrfW8y7xjMVzKC4gZUN6FZWKPSoYUqIdH3WMvPeEhMIMyebds1O5ZQvyo0UinRpOsXsfhN2c0U?key=RZRsyRO4vlyzL7M7mrspuA\")
<\/a><\/figure>\n\n\n\nFigura 7: Foto del montaje de uno de los experimentos realizados por Hertz. La foto fue tomada por el propio Hertz. Cr\u00e9ditos: ETHW<\/a>
<\/p>\n\n\n\nHertz, luego ya se encontraba en condiciones de responder la pregunta que hab\u00eda formulado Helmholtz en 1879, y hacia fines de 1887 hab\u00eda logrado demostrar que las corrientes de desplazamiento diel\u00e9ctrico de Maxwell produc\u00edan efectivamente efectos electromagn\u00e9ticos. Gradualmente, sin embargo, lleg\u00f3 a ver que “la esencia y el significado especial” de la teor\u00eda de campo de Faraday y Maxwell no resid\u00eda en atribuir acciones electromagn\u00e9ticas a diel\u00e9ctricos materiales, sino tambi\u00e9n al espacio vac\u00edo, o m\u00e1s bien al \u00e9ter. Hertz se dio cuenta de que la verdadera prueba de la teor\u00eda de Maxwell ser\u00eda producir y detectar ondas electromagn\u00e9ticas en el espacio libre. Hertz, luego, adapt\u00f3 su laboratorio y experimentos para tal fin.
<\/p>\n\n\n\n
En la Imagen 7 se muestran los instrumentos utilizados por Hertz en su experimento: consta de dos electrodos met\u00e1licos que est\u00e1n formados por peque\u00f1as esferas met\u00e1licas. \u00c9stos est\u00e1n conectados a esferas m\u00e1s grandes y sus extremos a bobinas de inducci\u00f3n con un gran n\u00famero de espiras. Esto se hace para producir una fuerza electromotriz (emf) muy elevada.
<\/p>\n\n\n\n
Como la bobina se mantiene a un potencial muy alto, el aire entre los electrodos se ioniza y se produce la chispa, esto es, una descarga de electricidad. Esa chispa produce una onda electromagn\u00e9tica que se propaga. Hertz coloc\u00f3 a una cierta distancia de las esferas, una antena con forma de anillo (notar que no est\u00e1 completamente cerrada, sino que hay un peque\u00f1o hueco), como se muestra en el Imagen 8. Cuando la antena (que es b\u00e1sicamente un pedazo de alambre) recibe la onda electromagn\u00e9tica, los electrones que est\u00e1n en el alambre comienzan a oscilar, y al oscilar acumulan cargas en la peque\u00f1a abertura en la parte superior del anillo y se produce tambi\u00e9n una chispa. Esto implica que la energ\u00eda se transmite del electrodo al receptor (electrodo anular) en forma de onda, lo que se conoce como ondas electromagn\u00e9ticas. Si el receptor se gira a 90 grados, no se observa ninguna chispa. Esto confirma que las ondas electromagn\u00e9ticas son ondas transversales<\/span>4<\/sup><\/a><\/span>, como predijo Maxwell. Hertz detect\u00f3 ondas de radio y tambi\u00e9n calcul\u00f3 la velocidad de las ondas de radio, que es igual a la velocidad de la luz.<\/p>\n\n\n\n![\"Figura](\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXcLnvz_EWHwVPsDwavA-lv-cphB8QE16v6574jUbq7G7Q5jNo11tPkDvnVaGCpCQatoYVgMFtnew5ssnMuNe8Ip6zL46hNXQFJtgN_Gza0DzrrBrAibxvUVVgvHITXyQTos5MAGBCRUmwOQMMh7UbKxaQ4?key=RZRsyRO4vlyzL7M7mrspuA\")
<\/figure>\n\n\n\nFigura 8: Montaje del experimento de Hertz. Cr\u00e9ditos Analfatecnicos<\/a>
<\/p>\n\n\n\nEn los meses sucesivos, Hertz pudo mostrar que las ondas electromagn\u00e9ticas pod\u00edan ser reflejadas, refractadas, difractadas y polarizadas de la misma forma que las ondas de luz.
<\/p>\n\n\n\n
FitzGerald y Lodge ayudaron a dar a conocer el trabajo de Hertz en Gran Breta\u00f1a por medio de charlas en distintas conferencias donde incluso reprodujeron los experimentos de Hertz y otros desarrollados por ellos. En noviembre de 1890, Hertz fue galardonado con la medalla Rumford de la Royal Society<\/em> y viaj\u00f3 a Londres a recibir el premio. All\u00ed conoci\u00f3 en persona a Lodge, FitzGerald, Poynting y muchos otros destacados f\u00edsicos brit\u00e1nicos. Este fue un evento muy importante para los Maxwellianos, dado que a trav\u00e9s del reconocimiento del trabajo de Hertz, la Royal Society <\/em>estaba avalando el programa cient\u00edfico llevado a cabo por \u00e9stos durante m\u00e1s de una d\u00e9cada.
<\/p>\n\n\n\nHertz no permaneci\u00f3 como miembro activo del grupo por mucho tiempo. Su traslado a principios de 1889 de la Technische Hochschule de Karlsruhe a la c\u00e1tedra de f\u00edsica de la Universidad de Bonn fue un paso definitivo en su carrera acad\u00e9mica, pero supuso un descenso en la calidad de las instalaciones de laboratorio y le dej\u00f3 relativamente pocas oportunidades para el trabajo experimental. Su atenci\u00f3n se enfoc\u00f3 en investigaciones te\u00f3ricas y llev\u00f3 a cabo dos trabajos importantes sobre las ecuaciones fundamentales de la electrodin\u00e1mica. Al poco tiempo, contrajo una infecci\u00f3n que se disemin\u00f3 por su mand\u00edbula y fosas nasales de la cual nunca logr\u00f3 recuperarse. Muri\u00f3 el 1 de enero de 1894 a la edad de 36 a\u00f1os.
<\/p>\n\n\n\n
Si bien Hertz pensaba que las ondas por \u00e9l descubiertas ten\u00edan una aplicaci\u00f3n pr\u00e1ctica casi nula, sus experimentos allanaron el camino para el desarrollo de tecnolog\u00edas que dependen de las ondas electromagn\u00e9ticas, incluyendo la radio, la televisi\u00f3n y la comunicaci\u00f3n inal\u00e1mbrica como los tel\u00e9fonos celulares. Y por supuesto, fue esencial para el nacimiento de la radioastronom\u00eda en la d\u00e9cada de 1930.
<\/p>\n\n\n\n
Heaviside, el \u00faltimo amateur de la ciencia<\/strong>
<\/h4>\n\n\n\nFitzGerald y Lodge eran profesores de f\u00edsica y sus investigaciones sobre el electromagnetismo y la teor\u00eda de Maxwell estaban enmarcadas dentro del \u00e1mbito de la academia. Oliver Heaviside, por el contrario, jam\u00e1s tuvo contacto con el mundo universitario y prefiri\u00f3 vivir en soledad la mayor parte de su vida.
<\/p>\n\n\n\n
Oliver naci\u00f3 el 18 de mayo de 1850 en Londres. Ven\u00eda de una familia de bajos recursos. La fiebre escarlata padecida en su ni\u00f1ez lo dej\u00f3 pr\u00e1cticamente sordo y, aunque recuper\u00f3 parte de su audici\u00f3n en la adolescencia, la temprana sordera dej\u00f3 una marca en su personalidad. Heaviside fue un solitario toda su vida y siempre desconfiaba de los dem\u00e1s ya que sospecha que hablaban de \u00e9l a sus espaldas.
<\/p>\n\n\n\n
Era imposible para su familia costear la formaci\u00f3n universitaria del joven Heaviside, por lo cual se vi\u00f3 en la necesidad de encontrar trabajo. Afortunadamente, su t\u00edo pol\u00edtico era Sir Charles Wheatstone, el inventor del tel\u00e9grafo, quien le ofreci\u00f3 trabajo en su compa\u00f1\u00eda telegr\u00e1fica. A finales de 1868 fue contratado para trabajar en el reci\u00e9n tendido cable submarino anglo-dan\u00e9s que iba de Newcastle a Dinamarca, primero como operador y m\u00e1s tarde como “electricista”; con este nombre eran conocidos en su momento aquellos expertos en electricidad tanto te\u00f3rica como pr\u00e1ctica. Estuvo durante varios a\u00f1os trabajando en laboratorios de ensayo y en barcos, aprendiendo de primera mano todo acerca de la telegraf\u00eda submarina, que en aquel momento era la rama m\u00e1s avanzada de la tecnolog\u00eda el\u00e9ctrica.
<\/p>\n\n\n\n![\"Figura](\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXfZAJ53cVlJPqxMRWx4WyU79E1xnGJXiU9-5gOvVE_--O07AlNifHg8ljvru-FTkBcbc761WW-CHJsNq9F514PGt7vttKzypzPD3-ZMQbGnCaXBKsmm8Ygzp6Gj9WKm_IM3wrWZFJEanxr3nFv7abOaT9A?key=RZRsyRO4vlyzL7M7mrspuA\")
<\/a><\/figure>\n\n\n\nFigura 9: Oliver Heaviside. Cr\u00e9ditos: Institution of Engineering & Technology Archives.
<\/p>\n\n\n\n
En las salas de pruebas de las compa\u00f1\u00edas de cables submarinos era donde se med\u00edan cuidadosamente las caracter\u00edsticas de los cables y se vigilaba de cerca la aparici\u00f3n de fallos en su aislamiento. Los electricistas hac\u00edan toda clase de experimentos e investigaban los nuevos fen\u00f3menos que encontraban. En la d\u00e9cada de 1860, las salas de pruebas de cables eran de los laboratorios el\u00e9ctricos mejor equipados del mundo; muchos instrumentos y t\u00e9cnicas de medici\u00f3n que luego formaron parte de los laboratorios de f\u00edsica de las universidades, tuvieron su origen en el trabajo de los electricistas de cables. Luego, la experiencia pr\u00e1ctica adquirida por Heaviside sobre los fen\u00f3menos electromagn\u00e9ticos fue la mejor posible de aquella \u00e9poca.
<\/p>\n\n\n\n
Pero Heaviside era un ser de naturaleza esencialmente te\u00f3rica. En el tiempo libre que le dejaba su trabajo, trataba de aprender sobre f\u00edsica, le\u00eda los \u00faltimos libros cient\u00edficos y art\u00edculos y tomaba notas en su diario sobre posibles explicaciones a los experimentos que desarrollaba.
<\/p>\n\n\n\n
En mayo de 1874 renunci\u00f3 a su trabajo en Newcastle y volvi\u00f3 a la casa de sus padres en Camden Town, Londres. Aparentemente la raz\u00f3n de su renuncia era que sus condiciones de trabajo le dejaban muy poco tiempo para la investigaci\u00f3n; pero es muy probable que su deteriorada salud haya tambi\u00e9n tenido influencia en su decisi\u00f3n.
<\/p>\n\n\n\n![\"Figura](\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXfFjRzas9vEXe4mf7W7ckVqXAihxSsP-piTEpSxKe6Hzx1nHqmgURzM5r9rMs4HluFoi8SWekpfrbYuKvpMO8yniXsan7Nv12_fV6DMcJU_Ui_mNqQcUjs1lgqK15FpFza0S5ucO0-gcf_lbACATHjjYQ?key=RZRsyRO4vlyzL7M7mrspuA\")
<\/a><\/figure>\n\n\n\nFigura 10: Foto de Heaviside junto a su familia, tomada en el Berry Pomeroy Castle, cerca de la ciudad costera de Paignton en Devon, Inglaterra a principios de la d\u00e9cada de 1890. Heaviside est\u00e1 casi oculto atr\u00e1s con boina y pipa. El padre de Heaviside, Thomas, es la figura central y su madre, Rachel, est\u00e1 a su derecha. Cr\u00e9ditos: Archivos del Institution of Engineering and Technology<\/a>
<\/p>\n\n\n\nEl principal foco de los trabajos de Heaviside durante los a\u00f1os en Camden Town era la propagaci\u00f3n telegr\u00e1fica, en particular la distorsi\u00f3n que sufr\u00edan las se\u00f1ales en los cables submarinos. Este problema en la propagaci\u00f3n electromagn\u00e9tica lo hab\u00eda experimentado directamente mientras trabajaba en la compa\u00f1\u00eda anglo-danesa. Heaviside quer\u00eda rastrear las causas de esta distorsi\u00f3n y en sus propias palabras \u201cla \u00fanica manera, hasta donde yo s\u00e9 es seguir el m\u00e9todo dado por Sir William Thompson en 1855\u201d. Para \u00e9sto, aprendi\u00f3 por su propia cuenta toda la matem\u00e1tica necesaria. Durante la d\u00e9cada de 1870 public\u00f3 una serie de trabajos en el Philosophical Magazine <\/em>y el Journal of the Society of Telegraph Engineers <\/em>en donde ampli\u00f3 la teor\u00eda de Thomson para tener en cuenta las fugas de corriente y la autoinducci\u00f3n<\/span>5<\/sup><\/a><\/span>. Demostr\u00f3 que, en funci\u00f3n de los valores relativos de la resistencia, la capacitancia, la fuga y la inductancia, las se\u00f1ales no se difund\u00edan simplemente a lo largo de un cable, sino que oscilaban como ondas.
<\/p>\n\n\n\nEn estos primeros trabajos sobre propagaci\u00f3n, Heaviside siempre trabajaba en t\u00e9rminos de ciertos par\u00e1metros: resistencia, capacitancia, inducci\u00f3n, etc\u2026 Aunque las ecuaciones asociadas eran en extremo complicadas, comenz\u00f3 a pensar que acaso otro formalismo para tratar estos problemas lo iban a llevar a una comprensi\u00f3n m\u00e1s fundamental de los fen\u00f3menos electromagn\u00e9ticos. A principios de la d\u00e9cada de 1880 su enfoque cambi\u00f3 hacia los campos el\u00e9ctricos y magn\u00e9ticos, siendo \u00e9stos los objetos primarios en su investigaci\u00f3n.
<\/p>\n\n\n\n
Heaviside ley\u00f3 el Tratado de Maxwell ni bien sali\u00f3 publicado en 1873. A\u00f1os despu\u00e9s confesar\u00eda que no hab\u00eda entonces entendido la teor\u00eda hasta que \u00e9l mismo la reescribi\u00f3. De hecho, las ecuaciones de Maxwell tal como las conocemos hoy se deben a Oliver Heaviside.
<\/p>\n\n\n\n
Maxwell hab\u00eda escrito la mayor\u00eda de sus ecuaciones en coordenadas cartesianas, lo que daba lugar a expresiones largas y complicadas. Sin embargo, deriv\u00f3 algunos resultados en la forma compacta de los \u201ccuaterniones\u201d, un sistema num\u00e9rico que el matem\u00e1tico irland\u00e9s William Rowan Hamilton hab\u00eda ideado en 1843. Un cuaterni\u00f3n tiene cuatro partes: tres componentes que forman un vector, m\u00e1s un escalar. Hamilton se hab\u00eda centrado en las propiedades algebraicas de los cuaterniones, pero su disc\u00edpulo Peter Guthrie Tait hizo hincapi\u00e9 en c\u00f3mo pod\u00edan utilizarse para representar movimientos y fuerzas en el espacio, y fue a instancias de Tait que Maxwell los introdujo en su Tratado.
<\/p>\n\n\n\n
Cuando Heaviside ley\u00f3 el Tratado de Maxwell, qued\u00f3 impresionado por lo poderosa y compacta de la notaci\u00f3n de los cuaterniones. Sin embargo, las reglas del \u00e1lgebra asociada a estos objetos matem\u00e1ticos aplicadas a problemas en teor\u00eda el\u00e9ctrica le parec\u00edan poco naturales (por ejemplo el cuadrado de un vector ten\u00eda que ser negativo). Es por ello qie termin\u00f3 abandonando por completo el cuaterni\u00f3n, y se limit\u00f3 a escalares y vectores puros, utilizando un \u00e1lgebra vectorial muy simple en sus trabajos desde 1883 en adelante.
<\/p>\n\n\n\n
Al desmembrar a los cuaterniones en partes escalares y vectoriales, y dando reglas directas para la adici\u00f3n y multiplicaci\u00f3n de vectores, Heaviside introdujo un sistema vectorial simple y flexible que pod\u00eda ser aplicado a problemas f\u00edsicos, y en particular, a la teor\u00eda electromagn\u00e9tica de Maxwell. El f\u00edsico estadounidense J. Willard Gibbs hab\u00eda seguido un camino similar unos a\u00f1os antes, aunque no public\u00f3 una explicaci\u00f3n de su sistema vectorial hasta despu\u00e9s de Heaviside. Sus notaciones difer\u00edan ligeramente (fue Gibbs quien introdujo el “punto” y la “cruz” para los productos escalar y vectorial), pero sus fundamentos eran los mismos. Gibbs y Heaviside se convirtieron en fuertes aliados en las batallas que se libraron a principios de la d\u00e9cada de 1890 entre “vectoristas” y “cuaternionistas”.
<\/p>\n\n\n\n
En el verano de 1884, Heaviside realiz\u00f3 importantes avances mientras exploraba c\u00f3mo se propaga la energ\u00eda electromagn\u00e9tica. A partir de complicadas transformaciones matem\u00e1ticas derivadas de la teor\u00eda de Maxwell obtuvo un resultado extraordinariamente sencillo: S<\/strong> = E<\/strong> \u00d7 H<\/strong> el flujo de energ\u00eda electromagn\u00e9tica en un punto del espacio es el producto vectorial de los campos el\u00e9ctrico y magn\u00e9tico. Este resultado ya hab\u00eda sido obtenido unos meses antes por el f\u00edsico ingl\u00e9s John Henry Poynting. Heaviside, sin embargo, no supo de la publicaci\u00f3n de Poynting hasta fines de 1885 o principios de 1886, una situaci\u00f3n que no era inusual para \u00e9l ya que estaba completamente al margen de la comunidad cient\u00edfica y ten\u00eda acceso limitado a las publicaciones de la Royal Society y a otros canales de comunicaci\u00f3n cient\u00edfica como las conferencias.
<\/p>\n\n\n\nHeaviside consideraba su f\u00f3rmula del flujo de energ\u00eda como la piedra angular de la teor\u00eda de Maxwell. Como tal, pensaba que deber\u00eda ser posible deducirla no por el camino indirecto que \u00e9l hab\u00eda seguido inicialmente, sino directamente de las ecuaciones b\u00e1sicas del campo, suponiendo que se part\u00eda de las ecuaciones b\u00e1sicas correctas. En su Tratado, Maxwell hab\u00eda construido la teor\u00eda en torno a los potenciales vectorial y escalar. Sin embargo, Heaviside consideraba los campos el\u00e9ctricos y magn\u00e9ticos como las entidades f\u00edsicas reales. Luego, Heaviside busc\u00f3 un nuevo conjunto de ecuaciones b\u00e1sicas, equivalentes a las del Tratado de Maxwell, pero basadas directamente en los campos electromagn\u00e9ticos y, por tanto, m\u00e1s adecuadas para tratar el flujo de energ\u00eda. A partir de ciertas operaciones matem\u00e1ticas, Heaviside lleg\u00f3 al conjunto compacto de cuatro relaciones vectoriales que hoy conocemos como ecuaciones de Maxwell.
<\/p>\n\n\n\n
Tanto la nueva formulaci\u00f3n de las ecuaciones de Maxwell como sus otros trabajos en teor\u00eda electromagn\u00e9tica fueron publicados en The Electrician. <\/em>\u00c9sta era una revista comercial semanal; aunque sus p\u00e1ginas estaban plagadas de anuncios y avisos comerciales tambi\u00e9n conten\u00eda art\u00edculos muy avanzados sobre teor\u00eda y pr\u00e1ctica de la electricidad. En 1882, su editor, Charles H. W. Biggs, invit\u00f3 a colaborar a Heaviside regularmente. A lo largo de los siguientes 20 a\u00f1os, The Electrician <\/em>public\u00f3 un total de 1700 p\u00e1ginas con las investigaciones de Heaviside. Ganaba unos 40 libras al a\u00f1o por sus art\u00edculos. En una carta a FitzGerald, Heaviside le contaba que ganaba menos que un jornalero. Pero sus necesidades eran modestas y lo que m\u00e1s le importaba era que sus investigaciones tuvieran un sitio donde ser publicadas, aunque sus lectores no pertenec\u00edan a los c\u00edrculos acad\u00e9micos.
<\/p>\n\n\n\nDe hecho, Lodge, FitzGerald y Hertz jugaron un rol fundamental en el reconocimiento de Heaviside. A partir de junio de 1888, Lodge y Heaviside comenzaron a escribirse regularmente. Lodge reconoci\u00f3 inmediatamente el talento y potencial valor de Heaviside en la causa maxwelliana, y se convirti\u00f3 en uno de sus primeros e importantes aliados en el mundo cient\u00edfico, tratando de dar amplia difusi\u00f3n a su trabajo.
<\/p>\n\n\n\n
En 1889 Heaviside hab\u00eda escrito un peque\u00f1o libro titulado \u201cOndas Electromagn\u00e9ticas\u201d. Le envi\u00f3 una copia a Hertz y \u00e9ste, como agradecimiento le remiti\u00f3 copias de sus \u00faltimos seis trabajos. Heaviside se sinti\u00f3 sumamente gratificado por el gesto, en particular porque no ten\u00eda acceso a las revistas alemanas; le respondi\u00f3 escribiendo una larga carta explicando su notaci\u00f3n vectorial y su nuevo enfoque a la teor\u00eda de Maxwell, particularmente sus razones para reescribir las ecuaciones del electromagnetismo. De esta forma, comenz\u00f3 una fruct\u00edfera correspondencia entre ambos cient\u00edficos que nunca tuvieron la oportunidad de conocerse personalmente.
<\/p>\n\n\n\n
Los trabajos te\u00f3ricos de Hertz, en particular su publicaci\u00f3n de 1890 \u201cSobre las ecuaciones fundamentales de la electrodin\u00e1mica para cuerpos en reposo<\/em>\u201d tuvo un papel fundamental en establecer las cuatro ecuaciones sim\u00e9tricas que conectan el campo el\u00e9ctrico y magn\u00e9tico como la forma est\u00e1ndar de las ecuaciones de Maxwell. Se le ha dado a Hertz el cr\u00e9dito de haber reescrito las ecuaciones de Maxwell en la forma que las conocemos hoy, como tambi\u00e9n de haber cambiado el enfoque y ya no considerar a los potenciales como las cantidades fundamentales de la teor\u00eda. Sin embargo, al examinar con detenimiento la correspondencia entre Heaviside y Hertz, parece clara la influencia fundamental que tuvo el ingl\u00e9s en la reformulaci\u00f3n de las ecuaciones de Maxwell publicadas por Hertz. Cabe destacar que Hertz siempre le di\u00f3 el cr\u00e9dito a Heaviside de haber sido el primero en reescribir las ecuaciones de Maxwell. Luego de la muerte de Hertz, muchos f\u00edsicos se refer\u00edan a \u201clas ecuaciones de Maxwell-Hertz\u201d; por ejemplo, as\u00ed se lo hace Einstein en su famoso trabajo de 1905 donde nace la relatividad especial.
<\/p>\n\n\n\nFitzGerald y Heaviside tuvieron una intensa correspondencia desde finales de 1888 hasta la muerte del irland\u00e9s en 1901. Ambos eran las autoridades principales en la teor\u00eda de Maxwell y fueron ellos los que discutieron varios de sus aspectos esenciales: la naturaleza de las cargas y las corrientes, la propagaci\u00f3n de las ondas en el vac\u00edo y en cables, la relaci\u00f3n entre la estructura del \u00e9ter y el formalismo matem\u00e1tico de la teor\u00eda de Maxwell, y por sobre todo, la naturaleza del campo electromagn\u00e9tico para una carga en movimiento. Heaviside en dos art\u00edculos de 1888 y 1889 calcul\u00f3 las deformaciones de los campos el\u00e9ctrico y magn\u00e9tico que rodean a una carga en movimiento, as\u00ed como los efectos de su entrada en un medio m\u00e1s denso. Esto inclu\u00eda una predicci\u00f3n de lo que ahora se conoce como radiaci\u00f3n de Cherenkov, e inspir\u00f3 a su amigo George FitzGerald para sugerir lo que ahora se conoce como la contracci\u00f3n de Lorentz-FitzGerald<\/span>6<\/sup><\/a><\/span>.
<\/p>\n\n\n\nLodge y FitzGerald intentaron mejorar la humilde condici\u00f3n en la que viv\u00eda Heaviside: en 1894 le ofrecieron una beca de la Royal Society pero Heaviside la rechaz\u00f3. En una carta a FitzGerald dec\u00eda: \u201cmi independencia var\u00eda inversamente a mis ingresos\u201d; para preservar su independencia prefer\u00eda vivir \u201cpor sus propios medios que depender de la asistencia compasiva\u201d. Finalmente, en 1896 Heaviside acept\u00f3 una pensi\u00f3n civil de 120 libras anuales que tramitaron FitzGerald y John Perry. Fue la principal fuente de ingresos durante el resto de su vida.
<\/p>\n\n\n\n
La actividad cient\u00edfica de Oliver decay\u00f3 a comienzos del siglo XX, particularmente debido a su d\u00e9bil salud. Sufr\u00eda per\u00edodos de paranoia leve y se quejaba constantemente de que estaba siendo espiado. Vivi\u00f3 sus \u00faltimos a\u00f1os cada vez m\u00e1s aislado. Su salud se derrumb\u00f3 por completo a principios de 1925 y muri\u00f3 el 3 de febrero. Fue enterrado en el cementerio de Paignton, en la misma parcela de sus padres. Su nombre se a\u00f1adi\u00f3 en la l\u00e1pida debajo de la de ellos, donde a menudo quedaba oculto por la maleza hasta que en 2005 un benefactor an\u00f3nimo la hizo limpiar. All\u00ed se lee: Oliver Heaviside F.R.S. que son las siglas para \u201cFellow of the Royal Society\u201d (Miembro de la Royal Society), como un mero indicativo (y vago) de los logros de este personaje \u00fanico.
<\/p>\n\n\n\n![\"Figura](\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXezCr2-RhTUfdEazEfRvWE-uBXa6Ryv0Px193KAdL_KIQjuqhLIHC0k-h9xotVsWZx2mLmIAgISdk7z9LDv4Yejwy5fRVyVUvK1YFUUuT5axq7LIVr5KLNzYcWJuwmjUBFP5IYN5nvrgbj5iHCdWueuJW0?key=RZRsyRO4vlyzL7M7mrspuA\")
<\/a><\/figure>\n\n\n\nFigura 11: Fotos de la l\u00e1pida de Heaviside antes y despu\u00e9s de la restauraci\u00f3n.
<\/p>\n\n\n\n
Comentarios finales<\/strong>
<\/h4>\n\n\n\nEl grupo de los maxwellianos se disolvi\u00f3 en forma abrupta a principios del siglo XX luego de la muerte de FitzGerald en febrero de 1901. Hac\u00eda a\u00f1os que sufr\u00eda de problemas digestivos recurrentes, aparentemente causados por una \u00falcera, pero siempre se recuperaba favorablemente. En enero de 1901 tuvo un ataque masivo; luego de una operaci\u00f3n el 22 de febrero, que parec\u00eda haber sido exitosa, muri\u00f3 a las horas. Ten\u00eda 49 a\u00f1os.
<\/p>\n\n\n\n
\u00c9sto fue un golpe dur\u00edsimo para el resto de los Maxwellianos ya que FitzGerald era el alma del grupo: era \u00e9l quien con su particular talento y personalidad estimulaba el trabajo de otros, en particular la clarificaci\u00f3n y extensi\u00f3n de la teor\u00eda de Maxwell.
<\/p>\n\n\n\n
El legado de los Maxwellianos de alguna manera representa a una \u00e9poca, donde el inter\u00e9s cient\u00edfico estaba centrado en la energ\u00eda electromagn\u00e9tica y la propagaci\u00f3n de los campos. Desde mediados de 1890 debido en parte a nuevos trabajos experimentales, los f\u00edsicos el\u00e9ctricos brit\u00e1nicos cambiaron su foco de atenci\u00f3n hacia la estructura microsc\u00f3pica de la materia, centr\u00e1ndose inicialmente en el electr\u00f3n. La teor\u00eda de Maxwell, sin embargo, no fue abandonada; de hecho sus aportes m\u00e1s importantes tales como el tratamiento de los campos, flujo de energ\u00eda, las ondas electromagn\u00e9ticas fueron transferidas a la nueva f\u00edsica del siglo XX y aplicadas a nuevas \u00e1reas de la ciencia y la tecnolog\u00eda antes impensadas. De hecho, la teor\u00eda de Maxwell fue esencial en la formulaci\u00f3n de la relatividad especial. La transici\u00f3n entre la teor\u00eda electromagn\u00e9tica reformulada por los maxwellianos y la visi\u00f3n actual que tenemos del electromagnetismo es un producto del siglo XX, y de otra generaci\u00f3n de cient\u00edficos. Pero esa es otra historia, que esperemos poder contar pronto.<\/p>\n\n\n\n![\"Figura](\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXe8U1TKmo5TlkP2PI4A-AE6v2m-uL-RuMfl8TiaqzI4kP7xArSQFx8EfLwz7dA2LIP7LFELJe_kEMT8S-LOdvY8EL6-tMh73_6XXJC8jiR_1p6ZXW8E_vIL-BwXg-dg35nrGjQqqtSv4nJBhAB3FK_JL5s?key=RZRsyRO4vlyzL7M7mrspuA\")
<\/a><\/figure>\n\n\n\nFigura 12: Oliver Lodge y G.F. FitzGerald. Cr\u00e9ditos: University of Birmingham Library y The Maxwellians (Bruce J. Hunt, Cornell University Press)<\/p>\n\n\n\n
Bibliograf\u00eda<\/strong>
<\/h4>\n\n\n\n\n- Feynman, Richard P. (1972). Volumen II: Electromagnetismo y materia<\/em>, Fondo Educativo Interamericano.<\/li>\n\n\n\n
- Hunt, Bruce J.\u00a0 (2005). The Maxwellians<\/em>, Cornell University Press.<\/li>\n\n\n\n
- Hunt, Bruce J. (2012). Oliver Heaviside: A first-rate oddity<\/em>, Physics Today 65<\/strong> (11), 48\u201354.<\/li>\n\n\n\n
- Romero, Gustavo E., Paredes, Josep M. (2011). Introducci\u00f3n a la Astrof\u00edsica Relativista<\/em>, Universitat de Barcelona.<\/li>\n\n\n\n
- Romero, Gustavo E. (2018). \u00a0Scientific Philosophy<\/em>, Springer.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
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La atracci\u00f3n (o repulsi\u00f3n) entre cargas el\u00e9ctricas decrece con la inversa del cuadrado de la distancia que las separa. Pero \u00e9sto no es enteramente cierto cuando las cargas est\u00e1n en movimiento: una parte de la fuerza entre cargas en movimiento se denomina fuerza magn\u00e9tica. Es por ello que la electricidad y el magnetismo son en verdad dos aspectos distintos de un mismo fen\u00f3meno, el electromagnetismo. \u00c9sta fue una de las contribuciones fundamentales de Maxwell en su publicaci\u00f3n \u201cA Treatise on Electricity and Magnetism<\/em>\u201d de 1973. Antes de la publicaci\u00f3n de Maxwell se pensaba a la electricidad y al magnetismo como dos fen\u00f3menos distintos. La existencia de la interacci\u00f3n el\u00e9ctrica y magn\u00e9tica pod\u00eda demostrarse en laboratorio en una serie de cuatro efectos:<\/p>\n\n\n\n De acuerdo a lo establecido en 4), un campo magn\u00e9tico que cambia con el tiempo induce un campo el\u00e9ctrico. Maxwell, a trav\u00e9s de una serie de argumentos te\u00f3ricos descubri\u00f3 que la rec\u00edproca tambi\u00e9n es v\u00e1lida: un campo el\u00e9ctrico que cambia con el tiempo induce un campo magn\u00e9tico. Estos patrones de repetici\u00f3n de eventos que le ocurren a una cierta clase de cosas es a lo que llamamos ley. <\/em>En forma m\u00e1s precisa, una ley natural <\/em>es una propiedad que comparten una cierta clase de cosas y se representan por enunciados de ley emp\u00edricamente corroborados. Un enunciado de ley <\/em>es una restricci\u00f3n sobre las funciones de estado de una cierta clase de cosas.<\/p>\n\n\n\n En ciencia utilizamos funciones matem\u00e1ticas para representar las propiedades de las cosas. Ahora bien, los valores que toman estas funciones no pueden ser cualquiera sino que est\u00e1n restringidos. Matem\u00e1ticamente, estas restricciones toman la forma de ecuaciones diferenciales si las restricciones son puramente locales o ecuaciones integro-diferenciales en caso contrario. Maxwell se dio cuenta que todos estos fen\u00f3menos asociados a la electricidad y al magnetismo pod\u00edan ser descriptos mediante un conjunto de ecuaciones, las posteriormente llamadas ecuaciones de Maxwell. <\/em>En su tratado de 1873, nace la teor\u00eda cl\u00e1sica del electromagnetismo. La forma en que estaba presentada la teor\u00eda en el tratado dista mucho de c\u00f3mo la conocemos hoy en d\u00eda: las famosas cuatro ecuaciones de Maxwell estaban ausentes, y ni siquiera se menciona c\u00f3mo se podr\u00edan producir o detectar las ondas electromagn\u00e9ticas. \u00c9stos y muchos otros aspectos de la teor\u00eda estaban latentes pero ocultos. Maxwell ten\u00eda s\u00f3lo 48 a\u00f1os cuando muri\u00f3 de c\u00e1ncer, en 1879 (el mismo a\u00f1o que naci\u00f3 Albert Einstein). Se encontraba preparando la segunda edici\u00f3n de su tratado, y acaso vislumbrando algunas nuevas implicaciones de su teor\u00eda. Esta inconclusa tarea qued\u00f3 en manos de un grupo de j\u00f3venes f\u00edsicos, la mayor\u00eda de ellos brit\u00e1nicos. Aproximadamente, entre los a\u00f1os 1879 y 1894, los llamados \u201cMaxwellianos\u201d liderados por George Francis FitzGerald (1851-1901), Oliver Lodge (1851-1940) y Oliver Heavise (1850-1925), junto con la contribuci\u00f3n fundamental de un f\u00edsico alem\u00e1n Heinrich Hertz (1857-1894), transformaron el rico pero crudo y confuso material del tratado en una teor\u00eda concisa, s\u00f3lida y experimentalmente bien verificada que hoy conocemos como \u201cTeor\u00eda del electromagnetismo de Maxwell\u201d. <\/em> <\/p>\n\n\n\n Es un lugar com\u00fan en la literatura hist\u00f3rica atribuir la predicci\u00f3n de la existencia de las ondas electromagn\u00e9ticas a Maxwell. Sin embargo, \u00e9ste jam\u00e1s mencion\u00f3 en sus escritos sobre la producci\u00f3n y detecci\u00f3n de ondas electromagn\u00e9ticas, salvo por las ondas de luz. Maxwell parece haber considerado la producci\u00f3n de luz como un proceso mec\u00e1nico en el cual estaba involucrado el \u00e9ter. De hecho, pensaba que el electromagnetismo era un fen\u00f3meno emergente producto de los movimientos mec\u00e1nicos del \u00e9ter a nivel microsc\u00f3pico. Maxwell, pues, no logr\u00f3 vislumbrar una de las implicaciones fundamentales de su teor\u00eda y que tiene vast\u00edsimas aplicaciones pr\u00e1cticas, esto es, que ondas electromagn\u00e9ticas de longitud larga e incluso la luz, pueden ser generadas en laboratorio mediante aparatos el\u00e9ctricos ordinarios. S\u00f3lo a finales de la d\u00e9cada de 1870 algunos de los seguidores de Maxwell comenzaron a explorar esta cuesti\u00f3n, y luego de algunos comienzos fallidos, lograron descubrir c\u00f3mo producir estas ondas. Lodge y FitzGerald se encontraron por primera vez en agosto de 1878 en la reuni\u00f3n anual de la British Science Association <\/em>en Dubl\u00edn, Irlanda. Ambos cient\u00edficos se hab\u00edan dedicado a estudiar el Tratado de Maxwell al poco tiempo de su publicaci\u00f3n y reconoc\u00edan el enorme potencial que ten\u00eda la teor\u00eda, aunque la compresi\u00f3n de la misma era en extremo dif\u00edcil. Este encuentro sellar\u00eda una amistad de d\u00e9cadas. Lodge luego dir\u00eda que FitzGerald fue una de las grandes influencias de su vida y lo estimaba como a un hermano. Parte del lazo que los un\u00eda era su compartido inter\u00e9s por la teor\u00eda de Maxwell, la cual discutieron en extenso y fue un tema central en su vasta correspondencia. Estos dos caballeros formaron el n\u00facleo del grupo de los Maxwellianos y ejercieron una profunda influencia en el desarrollo de la teor\u00eda electromagn\u00e9tica en Gran Breta\u00f1a por m\u00e1s de 20 a\u00f1os. Oliver Lodge naci\u00f3 en el seno de una familia de mercaderes de arcilla en Staffordshire, el 12 de junio de 1851. A la edad de 14 a\u00f1os fue obligado a abandonar la escuela para dedicarse al negocio de su padre. A pesar de estas labores, que en sus palabras \u201cdestru\u00edan su esp\u00edritu\u201d, dedicaba todo el tiempo posible, de manera autodid\u00e1ctica, a aprender sobre ciencia y en particular sobre f\u00edsica. En 1872 gan\u00f3 una beca para estudiar en el Royal College of Science<\/em> en Londres. Un a\u00f1o despu\u00e9s, abandon\u00f3 el negocio de su padre y se enrol\u00f3 en el University College<\/em> de la misma ciudad. A los pocos a\u00f1os de obtener el t\u00edtulo de doctor en ciencias, se convirti\u00f3 en el primer profesor de f\u00edsica en la reciente University College<\/em> en Liverpool, donde permaneci\u00f3 por casi 20 a\u00f1os. Fue en 1879, cuando Lodge comenz\u00f3 a investigar sobre las ondas electromagn\u00e9ticas y sobre c\u00f3mo, en el contexto de la teor\u00eda de Maxwell podr\u00edan producirse. Aparentemente fue la primera persona en discutir expl\u00edcitamente este asunto, y en plantear la posibilidad de producir ondas de luz a trav\u00e9s de aparatos el\u00e9ctricos. Una de las consecuencias inmediatas del trabajo de Lodge en ondas electromagn\u00e9ticas fue estimular el inter\u00e9s de FitzGerald en el problema. En el oto\u00f1o de 1879, aparentemente luego de escuchar una conferencia dada por Lodge en la British Association, <\/em>FitzGerald comenz\u00f3 a investigar si era posible generar ondas electromagn\u00e9ticas (de cualquier longitud de onda) mediante mecanismos el\u00e9ctricos; durante dos a\u00f1os y medio estuvo convencido de que \u00e9sto era imposible, como discute en su publicaci\u00f3n de 1880 \u201cOn the Impossibility of Originating Wave Disturbances in the Ether by Electromagnetic Forces<\/em><\/span>2<\/sup><\/a><\/span>\u201d. <\/em>El error de FitzGerald radic\u00f3 en una malinterpretaci\u00f3n de la teor\u00eda de Maxwell. FitzGerald naci\u00f3 en 1851 en Dubl\u00edn, Irlanda. Desde peque\u00f1o manifest\u00f3 su talento para las matem\u00e1ticas y no hab\u00eda disciplina en la que no se destacara. Estudi\u00f3 en el Trinity College Dublin<\/em>, que ya en aquel entonces gozaba de una tradici\u00f3n matem\u00e1tica venerable. En esa misma instituci\u00f3n, fue profesor de filosof\u00eda natural y experimental desde 1881 hasta su muerte, acaecida en 1901. Era alto, de frente amplia y una enorme barba envolv\u00eda parte de su rostro. En sus d\u00edas universitarios fue tambi\u00e9n un excelente atleta y luego se mantuvo como un experimentado jugador de raqueta. Ten\u00eda un gran sentido del humor como se rescata de su correspondencia. Pero eran sus habilidades intelectuales, particularmente su agilidad mental su sello distintivo. FitzGerald estaba continuamente sugiriendo nuevas ideas pero raramente persegu\u00eda alguna hasta llegar a una conclusi\u00f3n final. No era el tipo de persona que ten\u00eda la paciencia para sentarse y desarrollar una ten\u00eda teor\u00eda propia, aunque ten\u00eda la habilidad de sacar lo mejor de otros y estimular el desarrollo de trabajo de gran calidad.<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Figura 4. Leyenda para la foto de la izquierda: La promoci\u00f3n de ingenieros de 1897 del Trinity College Dublin. FitzGerald es el segundo desde la derecha en la segunda fila. Cr\u00e9ditos: The University Times<\/a><\/p>\n\n\n\n Figura 5: George F. FitzGerald Lodge se ve\u00eda asimismo como un estudiante de FitzGerald; el ingl\u00e9s era netamente un f\u00edsico experimental y se consideraba \u201cbrutalmente ignorante\u201d en cuestiones de \u00f3ptica y teor\u00eda electromagn\u00e9tica. Es por ello que la conclusi\u00f3n err\u00f3nea de FitzGerald sobre la imposibilidad de producir ondas electromagn\u00e9ticas en forma el\u00e9ctrica, apart\u00f3 la atenci\u00f3n de Lodge en el asunto hasta comienzos de 1888. Eventualmente, FitzGerald mismo encontr\u00f3 los errores en su razonamiento y para 1883 ya ten\u00eda una comprensi\u00f3n bastante clara de c\u00f3mo producir ondas electromagn\u00e9ticas y cu\u00e1les ser\u00edan sus caracter\u00edsticas. Pero tanto FitzGerald como el resto de los cient\u00edficos abocados al tema no sab\u00edan c\u00f3mo pod\u00edan llegar a detectarse. A pesar de esto, FitzGerald y Lodge para mediados de la d\u00e9cada de 1880 hab\u00edan progresado notablemente en el desarrollo de la teor\u00eda de las ondas electromagn\u00e9ticas basada en el Tratado de Maxwell. Hertz y la detecci\u00f3n de las ondas electromagn\u00e9ticas<\/strong> Lodge y sus colegas brit\u00e1nicos quedaron sorprendidos cuando supieron que las ondas electromagn\u00e9ticas hab\u00edan sido detectadas por primera vez por un cient\u00edfico alem\u00e1n, Heinrich Hertz. Durante d\u00e9cadas en Alemania, siempre hab\u00eda habido un gran apoyo a las teor\u00edas de acci\u00f3n a distancia, y las ideas de Faraday y Maxwell hab\u00edan tenido muy poca recepci\u00f3n cuando Hertz comenz\u00f3 con sus experimentos. Hertz naci\u00f3 en Hamburgo en 1857. Aunque inicialmente ten\u00eda intenciones de ser ingeniero, termin\u00f3 estudiando f\u00edsica en Berl\u00edn bajo la direcci\u00f3n de Hermann von Helmholtz. Como la mayor parte de los f\u00edsicos continentales, Hertz fue introducido a la teor\u00eda de Maxwell a trav\u00e9s del sistema generalizado de la electrodin\u00e1mica concebido por Helmholtz, en el cual las diferentes teor\u00edas el\u00e9ctricas eran tratadas como un caso especial correspondiente a un valor particular del par\u00e1metro \u201ck\u201d: la teor\u00eda de Wilhelm Weber ( k = -1), la teor\u00eda de Franz Neumann (k = 1) y la teor\u00eda de Maxwell (k = 0). Las tres teor\u00edas producen consecuencias observables casi id\u00e9nticas, siendo uno de los pocos rasgos distintivos de la teor\u00eda de Maxwell su predicci\u00f3n de que las corrientes diel\u00e9ctricas de desplazamiento deber\u00edan dar lugar a efectos electromagn\u00e9ticos. En 1879, Helmholtz inst\u00f3 a Hertz a que buscara tales efectos, pero Hertz (de s\u00f3lo veintid\u00f3s a\u00f1os) se mostr\u00f3 reticente, ya que tras un minucioso estudio de la teor\u00eda y de las t\u00e9cnicas experimentales disponibles, en particular las que implicaban oscilaciones de alta frecuencia, hab\u00eda llegado a la conclusi\u00f3n de que el efecto ser\u00eda demasiado peque\u00f1o para ser detectado. Sin embargo, Hertz no perdi\u00f3 de vista el problema y permaneci\u00f3 atento a cualquier nuevo m\u00e9todo que le permitiera resolverlo. En 1885 se traslad\u00f3 a la Technische Hochschule de Karlsruhe, que dispon\u00eda de un excelente laboratorio, y all\u00ed volvi\u00f3 poco a poco al trabajo experimental. A finales de 1886 hizo una observaci\u00f3n importante: mientras examinaba algunos aparatos utilizados en demostraciones de conferencias, observ\u00f3 que la descarga oscilatoria de una jarra de Leyden<\/span>3<\/sup><\/a><\/span> o de una bobina de inducci\u00f3n a trav\u00e9s de un determinado bucle de alambre hac\u00eda saltar chispas por un hueco en un bucle similar situado a poca distancia. Reconoci\u00f3 que se trataba de un fen\u00f3meno de resonancia y vio que esos bucles de chispas pod\u00edan servir como detectores muy sensibles de corrientes oscilantes e incluso, seg\u00fan descubri\u00f3 m\u00e1s tarde, de ondas electromagn\u00e9ticas. La observaci\u00f3n de Hertz fue en muchos sentidos una cuesti\u00f3n de suerte; ninguno de los defensores brit\u00e1nicos de la teor\u00eda de Maxwell hab\u00eda adivinado que esas oscilaciones de alta frecuencia fueran lo bastante fuertes como para producir chispas visibles, y el propio Hertz dijo m\u00e1s tarde que su descubrimiento de las ondas electromagn\u00e9ticas se hab\u00eda basado en “una propiedad especial y sorprendente de la chispa el\u00e9ctrica que no pod\u00eda ser prevista por ninguna teor\u00eda”. Pocos, sin embargo, estaban tan bien equipados como Hertz para dar seguimiento a estas observaciones casuales y convertir estas diminutas chispas en una herramienta experimental tan poderosa. <\/p>\n\n\n\n Figura 6: Heinrich Rudolf Hertz<\/p>\n\n\n\n Figura 7: Foto del montaje de uno de los experimentos realizados por Hertz. La foto fue tomada por el propio Hertz. Cr\u00e9ditos: ETHW<\/a> Hertz, luego ya se encontraba en condiciones de responder la pregunta que hab\u00eda formulado Helmholtz en 1879, y hacia fines de 1887 hab\u00eda logrado demostrar que las corrientes de desplazamiento diel\u00e9ctrico de Maxwell produc\u00edan efectivamente efectos electromagn\u00e9ticos. Gradualmente, sin embargo, lleg\u00f3 a ver que “la esencia y el significado especial” de la teor\u00eda de campo de Faraday y Maxwell no resid\u00eda en atribuir acciones electromagn\u00e9ticas a diel\u00e9ctricos materiales, sino tambi\u00e9n al espacio vac\u00edo, o m\u00e1s bien al \u00e9ter. Hertz se dio cuenta de que la verdadera prueba de la teor\u00eda de Maxwell ser\u00eda producir y detectar ondas electromagn\u00e9ticas en el espacio libre. Hertz, luego, adapt\u00f3 su laboratorio y experimentos para tal fin. En la Imagen 7 se muestran los instrumentos utilizados por Hertz en su experimento: consta de dos electrodos met\u00e1licos que est\u00e1n formados por peque\u00f1as esferas met\u00e1licas. \u00c9stos est\u00e1n conectados a esferas m\u00e1s grandes y sus extremos a bobinas de inducci\u00f3n con un gran n\u00famero de espiras. Esto se hace para producir una fuerza electromotriz (emf) muy elevada. Como la bobina se mantiene a un potencial muy alto, el aire entre los electrodos se ioniza y se produce la chispa, esto es, una descarga de electricidad. Esa chispa produce una onda electromagn\u00e9tica que se propaga. Hertz coloc\u00f3 a una cierta distancia de las esferas, una antena con forma de anillo (notar que no est\u00e1 completamente cerrada, sino que hay un peque\u00f1o hueco), como se muestra en el Imagen 8. Cuando la antena (que es b\u00e1sicamente un pedazo de alambre) recibe la onda electromagn\u00e9tica, los electrones que est\u00e1n en el alambre comienzan a oscilar, y al oscilar acumulan cargas en la peque\u00f1a abertura en la parte superior del anillo y se produce tambi\u00e9n una chispa. Esto implica que la energ\u00eda se transmite del electrodo al receptor (electrodo anular) en forma de onda, lo que se conoce como ondas electromagn\u00e9ticas. Si el receptor se gira a 90 grados, no se observa ninguna chispa. Esto confirma que las ondas electromagn\u00e9ticas son ondas transversales<\/span>4<\/sup><\/a><\/span>, como predijo Maxwell. Hertz detect\u00f3 ondas de radio y tambi\u00e9n calcul\u00f3 la velocidad de las ondas de radio, que es igual a la velocidad de la luz.<\/p>\n\n\n\n Figura 8: Montaje del experimento de Hertz. Cr\u00e9ditos Analfatecnicos<\/a> En los meses sucesivos, Hertz pudo mostrar que las ondas electromagn\u00e9ticas pod\u00edan ser reflejadas, refractadas, difractadas y polarizadas de la misma forma que las ondas de luz. FitzGerald y Lodge ayudaron a dar a conocer el trabajo de Hertz en Gran Breta\u00f1a por medio de charlas en distintas conferencias donde incluso reprodujeron los experimentos de Hertz y otros desarrollados por ellos. En noviembre de 1890, Hertz fue galardonado con la medalla Rumford de la Royal Society<\/em> y viaj\u00f3 a Londres a recibir el premio. All\u00ed conoci\u00f3 en persona a Lodge, FitzGerald, Poynting y muchos otros destacados f\u00edsicos brit\u00e1nicos. Este fue un evento muy importante para los Maxwellianos, dado que a trav\u00e9s del reconocimiento del trabajo de Hertz, la Royal Society <\/em>estaba avalando el programa cient\u00edfico llevado a cabo por \u00e9stos durante m\u00e1s de una d\u00e9cada. Hertz no permaneci\u00f3 como miembro activo del grupo por mucho tiempo. Su traslado a principios de 1889 de la Technische Hochschule de Karlsruhe a la c\u00e1tedra de f\u00edsica de la Universidad de Bonn fue un paso definitivo en su carrera acad\u00e9mica, pero supuso un descenso en la calidad de las instalaciones de laboratorio y le dej\u00f3 relativamente pocas oportunidades para el trabajo experimental. Su atenci\u00f3n se enfoc\u00f3 en investigaciones te\u00f3ricas y llev\u00f3 a cabo dos trabajos importantes sobre las ecuaciones fundamentales de la electrodin\u00e1mica. Al poco tiempo, contrajo una infecci\u00f3n que se disemin\u00f3 por su mand\u00edbula y fosas nasales de la cual nunca logr\u00f3 recuperarse. Muri\u00f3 el 1 de enero de 1894 a la edad de 36 a\u00f1os. Si bien Hertz pensaba que las ondas por \u00e9l descubiertas ten\u00edan una aplicaci\u00f3n pr\u00e1ctica casi nula, sus experimentos allanaron el camino para el desarrollo de tecnolog\u00edas que dependen de las ondas electromagn\u00e9ticas, incluyendo la radio, la televisi\u00f3n y la comunicaci\u00f3n inal\u00e1mbrica como los tel\u00e9fonos celulares. Y por supuesto, fue esencial para el nacimiento de la radioastronom\u00eda en la d\u00e9cada de 1930. FitzGerald y Lodge eran profesores de f\u00edsica y sus investigaciones sobre el electromagnetismo y la teor\u00eda de Maxwell estaban enmarcadas dentro del \u00e1mbito de la academia. Oliver Heaviside, por el contrario, jam\u00e1s tuvo contacto con el mundo universitario y prefiri\u00f3 vivir en soledad la mayor parte de su vida. Oliver naci\u00f3 el 18 de mayo de 1850 en Londres. Ven\u00eda de una familia de bajos recursos. La fiebre escarlata padecida en su ni\u00f1ez lo dej\u00f3 pr\u00e1cticamente sordo y, aunque recuper\u00f3 parte de su audici\u00f3n en la adolescencia, la temprana sordera dej\u00f3 una marca en su personalidad. Heaviside fue un solitario toda su vida y siempre desconfiaba de los dem\u00e1s ya que sospecha que hablaban de \u00e9l a sus espaldas. Era imposible para su familia costear la formaci\u00f3n universitaria del joven Heaviside, por lo cual se vi\u00f3 en la necesidad de encontrar trabajo. Afortunadamente, su t\u00edo pol\u00edtico era Sir Charles Wheatstone, el inventor del tel\u00e9grafo, quien le ofreci\u00f3 trabajo en su compa\u00f1\u00eda telegr\u00e1fica. A finales de 1868 fue contratado para trabajar en el reci\u00e9n tendido cable submarino anglo-dan\u00e9s que iba de Newcastle a Dinamarca, primero como operador y m\u00e1s tarde como “electricista”; con este nombre eran conocidos en su momento aquellos expertos en electricidad tanto te\u00f3rica como pr\u00e1ctica. Estuvo durante varios a\u00f1os trabajando en laboratorios de ensayo y en barcos, aprendiendo de primera mano todo acerca de la telegraf\u00eda submarina, que en aquel momento era la rama m\u00e1s avanzada de la tecnolog\u00eda el\u00e9ctrica. Figura 9: Oliver Heaviside. Cr\u00e9ditos: Institution of Engineering & Technology Archives. En las salas de pruebas de las compa\u00f1\u00edas de cables submarinos era donde se med\u00edan cuidadosamente las caracter\u00edsticas de los cables y se vigilaba de cerca la aparici\u00f3n de fallos en su aislamiento. Los electricistas hac\u00edan toda clase de experimentos e investigaban los nuevos fen\u00f3menos que encontraban. En la d\u00e9cada de 1860, las salas de pruebas de cables eran de los laboratorios el\u00e9ctricos mejor equipados del mundo; muchos instrumentos y t\u00e9cnicas de medici\u00f3n que luego formaron parte de los laboratorios de f\u00edsica de las universidades, tuvieron su origen en el trabajo de los electricistas de cables. Luego, la experiencia pr\u00e1ctica adquirida por Heaviside sobre los fen\u00f3menos electromagn\u00e9ticos fue la mejor posible de aquella \u00e9poca. Pero Heaviside era un ser de naturaleza esencialmente te\u00f3rica. En el tiempo libre que le dejaba su trabajo, trataba de aprender sobre f\u00edsica, le\u00eda los \u00faltimos libros cient\u00edficos y art\u00edculos y tomaba notas en su diario sobre posibles explicaciones a los experimentos que desarrollaba. En mayo de 1874 renunci\u00f3 a su trabajo en Newcastle y volvi\u00f3 a la casa de sus padres en Camden Town, Londres. Aparentemente la raz\u00f3n de su renuncia era que sus condiciones de trabajo le dejaban muy poco tiempo para la investigaci\u00f3n; pero es muy probable que su deteriorada salud haya tambi\u00e9n tenido influencia en su decisi\u00f3n. Figura 10: Foto de Heaviside junto a su familia, tomada en el Berry Pomeroy Castle, cerca de la ciudad costera de Paignton en Devon, Inglaterra a principios de la d\u00e9cada de 1890. Heaviside est\u00e1 casi oculto atr\u00e1s con boina y pipa. El padre de Heaviside, Thomas, es la figura central y su madre, Rachel, est\u00e1 a su derecha. Cr\u00e9ditos: Archivos del Institution of Engineering and Technology<\/a> El principal foco de los trabajos de Heaviside durante los a\u00f1os en Camden Town era la propagaci\u00f3n telegr\u00e1fica, en particular la distorsi\u00f3n que sufr\u00edan las se\u00f1ales en los cables submarinos. Este problema en la propagaci\u00f3n electromagn\u00e9tica lo hab\u00eda experimentado directamente mientras trabajaba en la compa\u00f1\u00eda anglo-danesa. Heaviside quer\u00eda rastrear las causas de esta distorsi\u00f3n y en sus propias palabras \u201cla \u00fanica manera, hasta donde yo s\u00e9 es seguir el m\u00e9todo dado por Sir William Thompson en 1855\u201d. Para \u00e9sto, aprendi\u00f3 por su propia cuenta toda la matem\u00e1tica necesaria. Durante la d\u00e9cada de 1870 public\u00f3 una serie de trabajos en el Philosophical Magazine <\/em>y el Journal of the Society of Telegraph Engineers <\/em>en donde ampli\u00f3 la teor\u00eda de Thomson para tener en cuenta las fugas de corriente y la autoinducci\u00f3n<\/span>5<\/sup><\/a><\/span>. Demostr\u00f3 que, en funci\u00f3n de los valores relativos de la resistencia, la capacitancia, la fuga y la inductancia, las se\u00f1ales no se difund\u00edan simplemente a lo largo de un cable, sino que oscilaban como ondas. En estos primeros trabajos sobre propagaci\u00f3n, Heaviside siempre trabajaba en t\u00e9rminos de ciertos par\u00e1metros: resistencia, capacitancia, inducci\u00f3n, etc\u2026 Aunque las ecuaciones asociadas eran en extremo complicadas, comenz\u00f3 a pensar que acaso otro formalismo para tratar estos problemas lo iban a llevar a una comprensi\u00f3n m\u00e1s fundamental de los fen\u00f3menos electromagn\u00e9ticos. A principios de la d\u00e9cada de 1880 su enfoque cambi\u00f3 hacia los campos el\u00e9ctricos y magn\u00e9ticos, siendo \u00e9stos los objetos primarios en su investigaci\u00f3n. Heaviside ley\u00f3 el Tratado de Maxwell ni bien sali\u00f3 publicado en 1873. A\u00f1os despu\u00e9s confesar\u00eda que no hab\u00eda entonces entendido la teor\u00eda hasta que \u00e9l mismo la reescribi\u00f3. De hecho, las ecuaciones de Maxwell tal como las conocemos hoy se deben a Oliver Heaviside. Maxwell hab\u00eda escrito la mayor\u00eda de sus ecuaciones en coordenadas cartesianas, lo que daba lugar a expresiones largas y complicadas. Sin embargo, deriv\u00f3 algunos resultados en la forma compacta de los \u201ccuaterniones\u201d, un sistema num\u00e9rico que el matem\u00e1tico irland\u00e9s William Rowan Hamilton hab\u00eda ideado en 1843. Un cuaterni\u00f3n tiene cuatro partes: tres componentes que forman un vector, m\u00e1s un escalar. Hamilton se hab\u00eda centrado en las propiedades algebraicas de los cuaterniones, pero su disc\u00edpulo Peter Guthrie Tait hizo hincapi\u00e9 en c\u00f3mo pod\u00edan utilizarse para representar movimientos y fuerzas en el espacio, y fue a instancias de Tait que Maxwell los introdujo en su Tratado. Cuando Heaviside ley\u00f3 el Tratado de Maxwell, qued\u00f3 impresionado por lo poderosa y compacta de la notaci\u00f3n de los cuaterniones. Sin embargo, las reglas del \u00e1lgebra asociada a estos objetos matem\u00e1ticos aplicadas a problemas en teor\u00eda el\u00e9ctrica le parec\u00edan poco naturales (por ejemplo el cuadrado de un vector ten\u00eda que ser negativo). Es por ello qie termin\u00f3 abandonando por completo el cuaterni\u00f3n, y se limit\u00f3 a escalares y vectores puros, utilizando un \u00e1lgebra vectorial muy simple en sus trabajos desde 1883 en adelante. Al desmembrar a los cuaterniones en partes escalares y vectoriales, y dando reglas directas para la adici\u00f3n y multiplicaci\u00f3n de vectores, Heaviside introdujo un sistema vectorial simple y flexible que pod\u00eda ser aplicado a problemas f\u00edsicos, y en particular, a la teor\u00eda electromagn\u00e9tica de Maxwell. El f\u00edsico estadounidense J. Willard Gibbs hab\u00eda seguido un camino similar unos a\u00f1os antes, aunque no public\u00f3 una explicaci\u00f3n de su sistema vectorial hasta despu\u00e9s de Heaviside. Sus notaciones difer\u00edan ligeramente (fue Gibbs quien introdujo el “punto” y la “cruz” para los productos escalar y vectorial), pero sus fundamentos eran los mismos. Gibbs y Heaviside se convirtieron en fuertes aliados en las batallas que se libraron a principios de la d\u00e9cada de 1890 entre “vectoristas” y “cuaternionistas”. En el verano de 1884, Heaviside realiz\u00f3 importantes avances mientras exploraba c\u00f3mo se propaga la energ\u00eda electromagn\u00e9tica. A partir de complicadas transformaciones matem\u00e1ticas derivadas de la teor\u00eda de Maxwell obtuvo un resultado extraordinariamente sencillo: S<\/strong> = E<\/strong> \u00d7 H<\/strong> el flujo de energ\u00eda electromagn\u00e9tica en un punto del espacio es el producto vectorial de los campos el\u00e9ctrico y magn\u00e9tico. Este resultado ya hab\u00eda sido obtenido unos meses antes por el f\u00edsico ingl\u00e9s John Henry Poynting. Heaviside, sin embargo, no supo de la publicaci\u00f3n de Poynting hasta fines de 1885 o principios de 1886, una situaci\u00f3n que no era inusual para \u00e9l ya que estaba completamente al margen de la comunidad cient\u00edfica y ten\u00eda acceso limitado a las publicaciones de la Royal Society y a otros canales de comunicaci\u00f3n cient\u00edfica como las conferencias. Heaviside consideraba su f\u00f3rmula del flujo de energ\u00eda como la piedra angular de la teor\u00eda de Maxwell. Como tal, pensaba que deber\u00eda ser posible deducirla no por el camino indirecto que \u00e9l hab\u00eda seguido inicialmente, sino directamente de las ecuaciones b\u00e1sicas del campo, suponiendo que se part\u00eda de las ecuaciones b\u00e1sicas correctas. En su Tratado, Maxwell hab\u00eda construido la teor\u00eda en torno a los potenciales vectorial y escalar. Sin embargo, Heaviside consideraba los campos el\u00e9ctricos y magn\u00e9ticos como las entidades f\u00edsicas reales. Luego, Heaviside busc\u00f3 un nuevo conjunto de ecuaciones b\u00e1sicas, equivalentes a las del Tratado de Maxwell, pero basadas directamente en los campos electromagn\u00e9ticos y, por tanto, m\u00e1s adecuadas para tratar el flujo de energ\u00eda. A partir de ciertas operaciones matem\u00e1ticas, Heaviside lleg\u00f3 al conjunto compacto de cuatro relaciones vectoriales que hoy conocemos como ecuaciones de Maxwell. Tanto la nueva formulaci\u00f3n de las ecuaciones de Maxwell como sus otros trabajos en teor\u00eda electromagn\u00e9tica fueron publicados en The Electrician. <\/em>\u00c9sta era una revista comercial semanal; aunque sus p\u00e1ginas estaban plagadas de anuncios y avisos comerciales tambi\u00e9n conten\u00eda art\u00edculos muy avanzados sobre teor\u00eda y pr\u00e1ctica de la electricidad. En 1882, su editor, Charles H. W. Biggs, invit\u00f3 a colaborar a Heaviside regularmente. A lo largo de los siguientes 20 a\u00f1os, The Electrician <\/em>public\u00f3 un total de 1700 p\u00e1ginas con las investigaciones de Heaviside. Ganaba unos 40 libras al a\u00f1o por sus art\u00edculos. En una carta a FitzGerald, Heaviside le contaba que ganaba menos que un jornalero. Pero sus necesidades eran modestas y lo que m\u00e1s le importaba era que sus investigaciones tuvieran un sitio donde ser publicadas, aunque sus lectores no pertenec\u00edan a los c\u00edrculos acad\u00e9micos. De hecho, Lodge, FitzGerald y Hertz jugaron un rol fundamental en el reconocimiento de Heaviside. A partir de junio de 1888, Lodge y Heaviside comenzaron a escribirse regularmente. Lodge reconoci\u00f3 inmediatamente el talento y potencial valor de Heaviside en la causa maxwelliana, y se convirti\u00f3 en uno de sus primeros e importantes aliados en el mundo cient\u00edfico, tratando de dar amplia difusi\u00f3n a su trabajo. En 1889 Heaviside hab\u00eda escrito un peque\u00f1o libro titulado \u201cOndas Electromagn\u00e9ticas\u201d. Le envi\u00f3 una copia a Hertz y \u00e9ste, como agradecimiento le remiti\u00f3 copias de sus \u00faltimos seis trabajos. Heaviside se sinti\u00f3 sumamente gratificado por el gesto, en particular porque no ten\u00eda acceso a las revistas alemanas; le respondi\u00f3 escribiendo una larga carta explicando su notaci\u00f3n vectorial y su nuevo enfoque a la teor\u00eda de Maxwell, particularmente sus razones para reescribir las ecuaciones del electromagnetismo. De esta forma, comenz\u00f3 una fruct\u00edfera correspondencia entre ambos cient\u00edficos que nunca tuvieron la oportunidad de conocerse personalmente. Los trabajos te\u00f3ricos de Hertz, en particular su publicaci\u00f3n de 1890 \u201cSobre las ecuaciones fundamentales de la electrodin\u00e1mica para cuerpos en reposo<\/em>\u201d tuvo un papel fundamental en establecer las cuatro ecuaciones sim\u00e9tricas que conectan el campo el\u00e9ctrico y magn\u00e9tico como la forma est\u00e1ndar de las ecuaciones de Maxwell. Se le ha dado a Hertz el cr\u00e9dito de haber reescrito las ecuaciones de Maxwell en la forma que las conocemos hoy, como tambi\u00e9n de haber cambiado el enfoque y ya no considerar a los potenciales como las cantidades fundamentales de la teor\u00eda. Sin embargo, al examinar con detenimiento la correspondencia entre Heaviside y Hertz, parece clara la influencia fundamental que tuvo el ingl\u00e9s en la reformulaci\u00f3n de las ecuaciones de Maxwell publicadas por Hertz. Cabe destacar que Hertz siempre le di\u00f3 el cr\u00e9dito a Heaviside de haber sido el primero en reescribir las ecuaciones de Maxwell. Luego de la muerte de Hertz, muchos f\u00edsicos se refer\u00edan a \u201clas ecuaciones de Maxwell-Hertz\u201d; por ejemplo, as\u00ed se lo hace Einstein en su famoso trabajo de 1905 donde nace la relatividad especial. FitzGerald y Heaviside tuvieron una intensa correspondencia desde finales de 1888 hasta la muerte del irland\u00e9s en 1901. Ambos eran las autoridades principales en la teor\u00eda de Maxwell y fueron ellos los que discutieron varios de sus aspectos esenciales: la naturaleza de las cargas y las corrientes, la propagaci\u00f3n de las ondas en el vac\u00edo y en cables, la relaci\u00f3n entre la estructura del \u00e9ter y el formalismo matem\u00e1tico de la teor\u00eda de Maxwell, y por sobre todo, la naturaleza del campo electromagn\u00e9tico para una carga en movimiento. Heaviside en dos art\u00edculos de 1888 y 1889 calcul\u00f3 las deformaciones de los campos el\u00e9ctrico y magn\u00e9tico que rodean a una carga en movimiento, as\u00ed como los efectos de su entrada en un medio m\u00e1s denso. Esto inclu\u00eda una predicci\u00f3n de lo que ahora se conoce como radiaci\u00f3n de Cherenkov, e inspir\u00f3 a su amigo George FitzGerald para sugerir lo que ahora se conoce como la contracci\u00f3n de Lorentz-FitzGerald<\/span>6<\/sup><\/a><\/span>. Lodge y FitzGerald intentaron mejorar la humilde condici\u00f3n en la que viv\u00eda Heaviside: en 1894 le ofrecieron una beca de la Royal Society pero Heaviside la rechaz\u00f3. En una carta a FitzGerald dec\u00eda: \u201cmi independencia var\u00eda inversamente a mis ingresos\u201d; para preservar su independencia prefer\u00eda vivir \u201cpor sus propios medios que depender de la asistencia compasiva\u201d. Finalmente, en 1896 Heaviside acept\u00f3 una pensi\u00f3n civil de 120 libras anuales que tramitaron FitzGerald y John Perry. Fue la principal fuente de ingresos durante el resto de su vida. La actividad cient\u00edfica de Oliver decay\u00f3 a comienzos del siglo XX, particularmente debido a su d\u00e9bil salud. Sufr\u00eda per\u00edodos de paranoia leve y se quejaba constantemente de que estaba siendo espiado. Vivi\u00f3 sus \u00faltimos a\u00f1os cada vez m\u00e1s aislado. Su salud se derrumb\u00f3 por completo a principios de 1925 y muri\u00f3 el 3 de febrero. Fue enterrado en el cementerio de Paignton, en la misma parcela de sus padres. Su nombre se a\u00f1adi\u00f3 en la l\u00e1pida debajo de la de ellos, donde a menudo quedaba oculto por la maleza hasta que en 2005 un benefactor an\u00f3nimo la hizo limpiar. All\u00ed se lee: Oliver Heaviside F.R.S. que son las siglas para \u201cFellow of the Royal Society\u201d (Miembro de la Royal Society), como un mero indicativo (y vago) de los logros de este personaje \u00fanico. Figura 11: Fotos de la l\u00e1pida de Heaviside antes y despu\u00e9s de la restauraci\u00f3n. El grupo de los maxwellianos se disolvi\u00f3 en forma abrupta a principios del siglo XX luego de la muerte de FitzGerald en febrero de 1901. Hac\u00eda a\u00f1os que sufr\u00eda de problemas digestivos recurrentes, aparentemente causados por una \u00falcera, pero siempre se recuperaba favorablemente. En enero de 1901 tuvo un ataque masivo; luego de una operaci\u00f3n el 22 de febrero, que parec\u00eda haber sido exitosa, muri\u00f3 a las horas. Ten\u00eda 49 a\u00f1os. \u00c9sto fue un golpe dur\u00edsimo para el resto de los Maxwellianos ya que FitzGerald era el alma del grupo: era \u00e9l quien con su particular talento y personalidad estimulaba el trabajo de otros, en particular la clarificaci\u00f3n y extensi\u00f3n de la teor\u00eda de Maxwell. El legado de los Maxwellianos de alguna manera representa a una \u00e9poca, donde el inter\u00e9s cient\u00edfico estaba centrado en la energ\u00eda electromagn\u00e9tica y la propagaci\u00f3n de los campos. Desde mediados de 1890 debido en parte a nuevos trabajos experimentales, los f\u00edsicos el\u00e9ctricos brit\u00e1nicos cambiaron su foco de atenci\u00f3n hacia la estructura microsc\u00f3pica de la materia, centr\u00e1ndose inicialmente en el electr\u00f3n. La teor\u00eda de Maxwell, sin embargo, no fue abandonada; de hecho sus aportes m\u00e1s importantes tales como el tratamiento de los campos, flujo de energ\u00eda, las ondas electromagn\u00e9ticas fueron transferidas a la nueva f\u00edsica del siglo XX y aplicadas a nuevas \u00e1reas de la ciencia y la tecnolog\u00eda antes impensadas. De hecho, la teor\u00eda de Maxwell fue esencial en la formulaci\u00f3n de la relatividad especial. La transici\u00f3n entre la teor\u00eda electromagn\u00e9tica reformulada por los maxwellianos y la visi\u00f3n actual que tenemos del electromagnetismo es un producto del siglo XX, y de otra generaci\u00f3n de cient\u00edficos. Pero esa es otra historia, que esperemos poder contar pronto.<\/p>\n\n\n\n Figura 12: Oliver Lodge y G.F. FitzGerald. Cr\u00e9ditos: University of Birmingham Library y The Maxwellians (Bruce J. Hunt, Cornell University Press)<\/p>\n\n\n\n
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<\/p>\n\n\n\nOndas electromagn\u00e9ticas: FitzGerald y Lodge, los precursores<\/strong>
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<\/p>\n\n\n\nHeaviside, el \u00faltimo amateur de la ciencia<\/strong>
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