Año 19 Número 74 – Septiembre 2021

Por Florencia Vieyro

Que la primera imagen de un agujero negro haya sido generada por un señor llamado Luminet (lumiere en francés significa luz) parece una especie de broma, dado que un agujero negro es un objeto que no emite luz.

La historia de los agujeros negros comienza mucho antes de que se discuta sobre su imagen. La idea de la existencia en el Universo de objetos tan masivos que ni siquiera la luz podría escapar de ellos, y por tanto serían inobservables, fue propuesta por el matemático John Michell en el año 1784. A su vez, en la misma época, el astrónomo y matemático francés Pierre-Simon Laplace también sugirió que objetos suficientemente compactos no podrían ser detectados por su radiación1, pero que su presencia podría manifestarse por el comportamiento de la materia a su alrededor. Estas fueron las primeras menciones registradas sobre los agujeros negros, un término que fue propuesto por John A. Wheeler a mediados de la década del 60.

Sin embargo, los objetos imaginados por Michell y Laplace estaban pensados bajo conceptos de la mecánica Newtoniana, la cual no brinda el marco adecuado para describir estos objetos. Pasaron más de 100 años hasta que apareció una teoría apropiada.

Pitágoras, Einstein, espacio-tiempo y otras hierbas

Si le pregunto la hora a una persona que pasa por la vereda, o que va en bicicleta, auto o tren, me dirá, a menos de algún reloj que esté funcionando mal, la misma hora. Por otro lado, en la escuela primaria aprendemos que si queremos medir la distancia entre dos puntos, podemos utilizar el Teorema de Pitágoras. Se puede decir, entonces, que nuestra vida cotidiana transcurre en un espacio Euclidiano de tres dimensiones: el tiempo es el mismo para todos los observadores, y en el espacio tridimensional vale el Teorema de Pitágoras.

En el año 1905, el físico Albert Einstein formuló la Teoría Especial de la Relatividad, cambiando la concepción del espacio y del tiempo [1]. Uno de los postulados de la teoría afirma que todos los observadores deberían medir la misma velocidad de la luz, independientemente de la velocidad a la que se estén moviendo. Una consecuencia de este postulado es que ningún objeto o señal puede propagarse a una velocidad mayor a la velocidad de la luz en el vacío. Esto se encuentra en contradicción con la forma en que desde se la mecánica Newtoniana se describe la gravedad, la que se manifiesta como una fuerza que se transmite instantáneamente entre los cuerpos. Otra consecuencia notable de la relatividad, es que la simultaneidad de los eventos deja de tener carácter absoluto; dos eventos que son simultáneos en un sistema de referencia dado, pueden no serlo en otro.

En la mecánica clásica el uso de espacios euclídeos es apropiado, dado que el tiempo es independiente del sistema de referencia; en el contexto de la relatividad se introduce el concepto de espacio-tiempo como un modelo matemático que combina el espacio y el tiempo en un continuo; el espacio está representado por tres dimensiones, y el tiempo está representado por una cuarta dimensión.

En 1915, es formulada la Teoría General de la Relatividad [2]. En esta teoría, la gravedad no es una fuerza fundamental de la naturaleza, sino que es una manifestación de la geometría del espacio-tiempo. A la geometría del espacio-tiempo se la llama curvatura, y hace referencia a cómo medimos distancias en ese espacio; de acuerdo a la relatividad general, la curvatura del espacio-tiempo depende del contenido de materia y energía en el mismo. Es en el marco de esta teoría en el que se pueden describir en forma realista objetos como los que imaginaron Michell y Laplace.

La solución de Schwarzschild fue la primera descripción teórica de un agujero negro dentro del marco de la relatividad general. En 1916 Karl Schwarzschild calculó la distorsión del espacio-tiempo en la región externa de un objeto estático de masa M con simetría esférica [3]. En particular, si toda la masa está dentro de lo que se conoce como el radio de Schwarzschild (Rs), esta solución describe un agujero negro de Schwarzschild. El radio de Schwarzschild marca el horizonte de eventos, un horizonte que separa la región que constituye el agujero negro del resto del universo, y es la superficie límite del espacio a partir de la cual ninguna partícula, incluyendo los fotones, puede salir.

Sin embargo, la mayoría de los objetos en el universo no son estáticos, sino que rotan. La solución de las ecuaciones de Einstein para un objeto rotante fue hallada por Roy Kerr en 1963 [4]. Esta solución depende únicamente de dos parámetros: la masa del agujero negro y el momento angular2.

Iluminación y fotografía

La característica principal que distingue un agujero negro del resto de los objetos astrofísicos es el horizonte de eventos. Su detección sería la prueba final de la existencia de los agujeros negros en el universo. Hasta hace relativamente poco se pensaba que, justamente por las propiedades de un horizonte de eventos, no podían obtenerse evidencias directas de este. Sin embargo, los estudios sobre el movimiento de las partículas alrededor de agujeros negros y el gran avance de la tecnología en las últimas décadas permitió que esta idea cambiara. Uno de los primeros pasos hacia la obtención de una imágen de un agujero negro es preguntarse cómo lucen.

Para poder fotografiar a un objeto, necesitamos iluminarlo. Podemos pensar en un experimento en el que iluminamos distintos objetos, y vemos la imagen reflejada en la dirección perpendicular. El resultado final dependerá de cómo ese objeto refleja la luz. Veamos algunos ejemplos (adaptado de [5]):

Esfera negra: supongamos una esfera cubierta de un pintura negra que absorbe toda la luz, y por lo tanto no refleja nada. El resultado será una imagen en la que no se ve la esfera (Fig. 1.a).

Esfera mate: consideremos ahora una superficie que refleja la luz en todas las direcciones por igual, como es el caso de la Luna. En ese caso, en cada punto un rayo de luz puede desviarse en 90° y alcanzar al observador. El resultado será la imagen de una media esfera iluminada, como una luna menguante o creciente (Fig. 1.b).

Esfera metálica: supongamos ahora una esfera de metal. En este caso hay un único punto en la superficie que desviará la luz en un ángulo exacto de 90° de manera tal que llegue al observador. Sólo veremos una imagen de ese punto (Fig. 1.c), que está ubicado a una distancia del centro igual a 0.707 veces el radio de la esfera.

Agujero negro: hagamos un gran salto con la imaginación y pensemos en un agujero negro. La diferencia fundamental que aparece con respecto a los ejemplos previos, es que en este caso no hay una superficie física que desvíe la luz, sino que es la curvatura del espacio-tiempo la que lo hará. Por lo tanto, la influencia del agujero negro sobre la luz no está solo en la superficie –que sería el horizonte de eventos– sino que se extiende hasta infinito. La curvatura del espacio-tiempo generada por el agujero negro hará que varios rayos de luz se desvíen y lleguen al observador. La imagen consiste entonces en una serie de puntos iluminados (Fig. 1.d). La imagen primaria es producida por los rayos que se desvían exactamente en 90°, y aparece “detrás” del objeto, a una distancia de 2.96Rs. A unos 2.61Rs por “delante” del agujero negro, se produce una imagen secundaria, generada por la luz que se dispersó media vuelta más. Podemos seguir agregando medias vueltas y así generar infinitas imágenes sucesivas de puntos, pero cuya intensidad disminuye significativamente, por lo que en la práctica sólo se ven las dos primeras.

Figura 1: distintas imágenes obtenidas al iluminar esferas con diferentes propiedades (a-b-c-d de izquierda a derecha). Imagen de [5].

Podríamos ahora preguntarnos qué es lo que se vería desde la misma posición desde donde iluminamos al agujero negro. El resultado será un anillo iluminado, con un radio 2.6 veces el radio del horizonte de eventos (Fig. 2).

Figura 2: Halo de un agujero negro desnudo. Imagen de [5].

Para entender más claramente cómo se forma ese anillo, pensemos en las direcciones de la luz que llega al observador desde las distintas regiones, utilizando la Fig. 3. El “tamaño” del agujero negro es 2 veces el radio de su horizonte de eventos, es decir, una esfera con un diámetro igual a 2Rs (Fig. 3, panel superior). Ahora bien, en el espacio-tiempo de Schwarzschild, no existen órbitas circulares de fotones para radios menores a 1.5Rs; a esta esfera se la conoce como “esfera de fotones” (Fig. 3, panel central). Por último, por la curvatura del espacio-tiempo, la luz no se moverá en línea recta sino que será deflectada. Si proyectamos su dirección de llegada hacia atrás, el resultado es una imagen amplificada de la esfera de fotones por un factor 5.2 (Fig. 3, panel inferior).

Se podría decir que los primeros pasos hacia la construcción de una imagen de un agujero negro iluminado los dió James Bardeen en 1972, al investigar la deformación (o lensing) gravitacional producida por un agujero negro de Kerr [7]. Bardeen calculó cómo afecta la velocidad de rotación del agujero negro a la sombra que el horizonte de eventos genera sobre un fondo de campo de estrellas. Los agujeros negros de Kerr tienen un límite para la velocidad a la que pueden rotar, y ese límite se alcanza cuando el horizonte tiene una velocidad de giro igual a la velocidad de la luz. Bardeen obtuvo que para un agujero negro que rota cerca a ese límite, la sombra tiene un forma de D (Fig. 4).


Figura 3: Comparación entre los tamaños de las distintas regiones de interés. Imagen de [6].

La forma de la D depende de la velocidad de rotación del agujero negro. Cuanto más rápido rote, mayor será la deformación (en el caso de un agujero negro de Schwarzschild, no hay deformación y la sombra es circular). Por otro lado, la deformación de la sombra también dependerá del ángulo de observación, siendo mayor la deformación para un observador en el plano ecuatorial (como la Fig. 4).

Figura 4: Deformación gravitacional de la sombra que el horizonte de eventos genera sobre un fondo iluminado, para el caso de un agujero negro de Kerr extremo. Imagen de [7].
Agujeros negros en el Universo, ¿dónde buscarlos?

En la actualidad, tenemos fuerte evidencia que respalda la existencia de agujeros negros astrofísicos en un amplio rango de masas. Esta evidencia proviene de la interaccicón de los agujeros negros con la materia de su entorno. Por un lado, los agujeros negros supermasivos, con millones o cientos de millones de veces la masa del Sol, pueden encontrarse en los núcleos de la mayoría (si no todas) de las galaxias. En particular, los estudios más contundentes acerca de la existencia de un agujero negro supermasivo, son los que se realizaron sobre la dinámica de estrellas en la región central de la Vía Láctea, estudios por los que Andrea Ghez y Reinhard Genzel recibieron el premio Nobel en física 2020 [8,9]. A su vez, la interacción del agujero negro con el material disponible en la región central de la galaxia da lugar a los fenómenos conocidos como núcleos activos de galaxias (AGN por sus siglas en inglés). En estas fuentes, el material cae hacia el agujero negro formando lo que se conoce como disco de acreción.

Por otro lado, los agujeros negros de masa estelar (de algunas decenas de veces la masa del Sol) son el resultado de la evolución y colapso de estrellas masivas. Los mismos pueden encontrarse en sistemas binarios, acompañados de una estrella normal que les cede parte de su material, formando también un disco de acreción.

De esta forma, vemos que podemos encontrar a los agujeros negros cuando están acompañados de un disco de material caliente que se forma a su alrededor. Debemos entonces pensar cómo lucen estos agujeros negros “vestidos”, y no “desnudos” como en el experimento de la sección anterior.

Hacia una visualización

Como ya mencionamos, se espera que se formen discos de acreción alrededor de agujeros negros supermasivos en los centros de las galaxias, o agujeros negros de masas estelar que están acompañados de alguna estrella. Podemos hacer entonces otro ejercicio mental, el mismo que hizo el jóven investigador Jean-Pierre Luminet hacia fines de la década de los ‘70, y estimar cómo se deformaría la imagen de un disco que rodea a un agujero negro (Fig. 5).

Existen dos diferencias principales respecto de las elipses que veríamos si reemplazamos al agujero negro por un planeta (ejemplo, los anillos de Saturno). La primera es que la parte superior del disco se puede ver completamente, independientemente del ángulo de observación. La parte de atrás del disco no está tapada por el agujero negro, sino que debido a la curvatura, la luz ahí emitida puede llegar a un observador distante. La segunda es que se puede ver parte de la superficie inferior del disco. Los rayos de luz son deflectados hacia arriba por la curvatura, y producen lo que se conoce como “imagen secundaria” de la superficie inferior del disco.

Por otro lado, no puede haber radiación que provenga de la región entre el horizonte de eventos y el borde interno del disco a 3Rs.

Pasemos ahora a las simulaciones. Algo fundamental a tener en cuenta a la hora de simular estas imágenes son las propiedades físicas de los discos que rodean al agujero negro. Una de las soluciones más famosas es la de un disco delgado [10, 11], en donde la intensidad de la radiación generada depende sólo de la temperatura del disco, y la misma es mayor cuanto más cerca se está del agujero negro.

Figura 5: Deformación alrededor de un agujero negro de Schwarzschild rodeado por un disco brillante. Sistema observado a un ángulo de 10° con respecto al plano del disco. Imagen de [5].

Así, la mayor parte de la radiación viene de las regiones internas del disco. La imagen para un agujero negro rodeado por este tipo de discos fue obtenida por Luminet en 1978 ([12], Fig. 6), y es la primera imagen simulada de este tipo3.

Figura 6: Sombra de un agujero negro de Schwarzschild rodeado por un disco estándar. El observador está ubicado a 10° por encima del plano del disco. Imagen de [12].

Si comparamos esta simulación con la Fig. 5, vemos que efectivamente la superficie superior del disco puede verse por completo. La diferencia aparece en la imagen generada por la superficie inferior, que en este caso se ve sólo una parte. La otra parte de la luz emitida por el disco interactúa con el gas del disco y es absorbida. La característica principal que aparece cuando se tienen en cuenta las propiedades físicas del disco, es que su luminosidad no es homogénea, sino que tiene regiones con distintas intensidades. El disco es más brillante en la región interna porque ahí alcanza las temperaturas más altas. Por otro lado, las distintas intensidades que se ven a uno y otro lado del disco se deben a la velocidad de rotación del mismo, y cómo esto modifica la radiación emitida4.

Desde la simulación hacia la imagen

El enorme avance tecnológico de las últimas décadas ha permitido mejorar sustancialmente los modelos físicos de los discos y los cálculos de las trayectorias de la luz bajo la influencia del campo gravitatorio de un agujero negro. A modo de ejemplo, las imágenes que se muestran en la Fig. 7 corresponden a los resultados de simulaciones para agujeros negros rotantes con diferentes tipos de discos. Podemos ver claramente que el resultado depende de varios parámetros.

Figura 7: Imágenes del disco de acreción alrededor de un agujero negro rotante. La rotación es nula en la primera fila y máxima en la última. A su vez, el disco tiene una geometría cuasi-esférica en la primera columna y es un disco plano en la última. Imagen de [13].

Figura 8: Imagen de la sombra del agujero negro en el centro de la galaxia M87, obtenida por el EHT en su campaña de observación de 2017. Imagen de [16].

La idea de efectivamente dar el salto y fotografiar un agujero negro fue propuesta por varios investigadores alrededor del año 2000 [14, 15]. En esos trabajos se discute la posibilidad de observar hacia el centro de nuestra Galaxia una fuente de radioondas conocida como Sgr A*, utilizando técnicas de interferometría de larga base (VLBI por sus siglas en inglés, Very-Long-Baseline Interferometry). Esta técnica implica combinar varios telescopios ubicados en distintos puntos geográficos para poder observar regiones espacialmente pequeñas en fuentes muy lejanas. Luego de muy buenos resultados iniciales, en 2017 se creó el Telescopio Horizonte de Eventos (EHT), una colaboración formada por 8 estaciones de observación distribuidas en 6 posiciones geográficas alrededor del planeta.

Los resultados iniciales de esta colaboración son la imagen de la sombra del agujero negro supermasivo en el centro de la galaxia M87, que fue publicada en 2019 ([16], Fig. 8).

Futuro

En los últimos 100 años nuestra visión del Universo cambió completamente. Pasamos de una teoría que revolucionó nuestra concepción del espacio y del tiempo, a descubrir objetos tan enigmáticos y apasionantes como los agujeros negros en los centros de las galaxias. La revolución tecnológica permitió que tanto los modelos numéricos como las técnicas de observación hicieran posible lo que parecia imposible, obtener una imagen de la sombra de un agujero negro.

El futuro es muy prometedor. En el corto plazo, estamos a la espera de los resultados de las observaciones del EHT en el centro de nuestra Galaxia5. En el largo plazo, la capacidad de procesamiento con el desarrollo de la computación cuántica crecerá exponencialmente, y la posibilidad de colocar observatorios en órbita para hacer interferometría con distancias astronómicas nos permitirán estudiar con mas detalle las regiones centrales de las galaxias, donde los agujeros negros esperan en la oscuridad, pero dando indicios de su existencia para que podamos fotografiarlos.

Mientras seguimos estudiando, hacemos un recreo y te invitamos a dar una vuelta hacia un agujero negro. Eso sí, hay que ponerse los cinturones, el camino puede ser muy turbulento. ¿Te animás? ¡Adelante!

Referencias y bibliografía
  1. Einstein, A. 1905, Annalen der Physik, 322, 891
  2. Einstein, A. 1915, Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften, Berlin, 844
  3. Schwarzschild, K. 1916, Abh. Konigl. Preuss. Akad. Wissenschaften Jahre 1906, 92, Berlin, 1907, 189
  4. Kerr, R. P. 1963, Phys. Rev. Lett., 11, 237
  5. J.-P. Luminet 1992, «Black Holes», Cambridge University Press
  6. Perlick, V., & Tsupko, O. 2021, [arXiv:2105.07101]
  7. Bardeen, J. M. 1973, en Black Holes, ed. C. Dewitt & B. S. Dewitt, NY: Gordon and Breach, p. 215–239
  8. Ghez, A. M., Klein, B. L., Morris, M., & Becklin, E. E. 1998, ApJ, 509, 678
  9. Eckart, A., & Genzel, R. 1996, Nature, 383, 415E
  10. Shakura, N.I., & Sunyaev, R. A. 1973, A&A 24, 337-355
  11. Novikov & Thorne 1973, en Black holes, ed. C. Dewitt & B. S. Dewitt, NY: Gordon and Breach, p. 343-450
  12. Luminet, J.-P. 1979, A&A, 75, 228
  13. Pu, H., & Broderick, A. 2018
  14. Falcke, H., Melia, F., Agol, E. 2000, ApJL. 528, L13–L16
  15. Doeleman, S.S., et al. 2001, AJ, 121, 2610-2617
  16. EHT 2019, ApJL 875, L1

Sobre la autora: Florencia Vieyro estudió astronomía en la Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas de la Universidad Nacional de La Plata. En 2009 se incorporó al IAR como becaria doctoral de CONICET. Durante esta etapa colaboró con investigadores de distintas instituciones, realizando estancias en prestigiosas universidades, tales como Universidad de California, Santa Cruz, Estado Unidos; Universidad Paris Diderot, Francia; Universidad de Campinas, Brasil; Universidad de Barcelona, España. Entre 2016 y 2017 realizó un posdoctorado en el Departamento de Física Cuántica y Astrofísica de la Universidad de Barcelona. A su regreso a la Argentina ingresó al IAR nuevamente, ya dentro de la carrera de investigadora en el CONICET. Su área de interés es la astrofísica de altas energías. Sus investigaciones son principalmente de naturaleza teórica y se centran en el estudio de los procesos de altas energías que tienen lugar en el entorno de agujeros negros.


Notas
  1. Cuando hablemos de radiación, nos estaremos refiriendo a la emisión de ondas electromagnéticas (ondas de radio, luz infrarroja, visible, ultravioleta, rayos X y rayos gamma).
  2. El momento angular es una cantidad física que cuantifica qué tan rápido rota un cuerpo.
  3. Cabe mencionar que Cunningham & Bardeen en un trabajo de 1973 realizaron los primeros cálculos sobre la deformación de la órbita de una estrella alrededor de un agujero negro de Kerr, pero no generaron una “imagen”.
  4. Uno de los efectos que modifican la radiación es el efecto Doppler, que es el mismo efecto responsable de cambiar la frecuencia de una bocina dependiendo de si un vehículo se acerca o se aleja de nosotros.
  5. Ver la nota de E. Gutiérrez sobre las observaciones del EHT de Centaurus A, en este número del Boletín.