Año 22 Número 87 – Diciembre 2024
Por Gustavo E. Romero
De las muchas ciencias que ha cultivado el ser humano, acaso la cosmología sea la más singular. Es, sin duda, la más antigua. En las costas jónicas del Asia Menor, los primeros filósofos-científicos que el mundo conoció, Thales, Anaximandro, Anaxímenes, y otros hoy olvidados comenzaron por preguntarse sobre la naturaleza del mundo: ¿qué es? ¿cómo se generó? ¿cuál es su constitución? Esa indagación luego de 25 siglos llevaría a la rama de la física hoy conocida como “cosmología”. Lo que distingue a esta ciencia de las demás es que sólo tiene un objeto de estudio: el universo. Todas las demás disciplinas investigan clases de cosas. Por ejemplo, la biología investiga a los seres vivos. La química a las entidades que experimentan reacciones que cambian su naturaleza. La física a las cosas fundamentales y los resultados de sus combinaciones y asociaciones. La astrofísica a los objetos que pueblan el universo. La sociología estudia sociedades. Sólo la cosmología estudia una sola cosa: el mundo, el cosmos, o, como también lo llamamos, el universo.
Ese hecho singular de tener un objeto único de estudio se ve agravado por otras peculiaridades. A diferencia de lo que sucede en la física, la química o la biología con sus objetos de investigación, no podemos experimentar ni manipular el universo — debemos limitarnos a observarlo. Peor aún, somos parte del universo, por lo que este es necesariamente más complejo que nosotros. ¿Cómo una entidad puede comprender a otra que es más compleja que ella misma?
Pero tal vez, la más extraña de la cosmología, es que nadie sabe qué cosa es el universo. En palabras de Jorge Luis Borges, en su notable cuento “El Aleph”:
…y sentí vértigo y lloré, porque mis ojos habían visto ese objeto secreto y conjetural, cuyo nombre usurpan los hombres, pero que ningún hombre ha mirado: el inconcebible universo.
Muchas veces damos un nombre a algo, y sentimos que tenemos un cierto entendimiento de lo que ese nombre designa. Esta ilusión es persistente en los hombres de todas las épocas. Palabras como “Dios”, “alma”, “tiempo”, “infinito”, “eternidad” y otras similares pertenecen a esa extraña categoría de vocablos que tendemos a usar pero que tendríamos acaso serios problemas para definir claramente. Este es el caso también del “universo”. ¿Es una cosa real? ¿Un conjunto? ¿Una fantasía con la que llenamos nuestra ignorancia? ¿Es una totalidad de algún tipo? ¿Una mera colección de toda clase de existentes?
En esta breve nota trataré de mostrar que el universo es un sistema material. Aunque sugeriré que es un sistema material particular: es el sistema material maximal. No es un conjunto, porque los conjuntos son conceptos, y el universo es más que eso. El universo es una entidad formada por todas las entidades existentes, pero que tiene propiedades emergentes respecto a la de sus componentes.
La emergencia de propiedades es algo bastante común de observar en el mundo natural. Por ejemplo, yo estoy hecho de células, mi estómago está hecho de células, pero mi estómago puede hacer cosas que las células individuales no pueden; por ejemplo, puede digerir. O mi cerebro, también formado de células, parece ser capaz de pensar. Sin embargo, ninguna célula, ninguna neurona, puede pensar por sí misma. El agua está hecha por moléculas, y el agua tiene propiedades como la fluidez, que las moléculas individuales no tienen. También tiene temperatura, algo que no está presente en las partículas individuales. Lo mismo puede decirse de la presión.
Una propiedad es simplemente la forma de ser de una cosa. Así, una partícula elemental tiene propiedades elementales, por ejemplo puede tener carga eléctrica o masa en reposo. Decimos que algo es material cuando puede cambiar, mutar de estado, esto es, modificar alguna de sus propiedades. Por ejemplo, una partícula puede cambiar su estado de movimiento, su impulso o su energía. Esa mutabilidad es la característica de lo material. Los números, en cambio, no pueden cambiar. Son como son de acuerdo a los axiomas de la aritmética. Por eso 2+2 siempre será 4 y el número 4 siempre será par. Los números son como las jugadas del ajedrez: obedecen a reglas que nosotros mismos, los seres humanos, hemos fijado. A las mismas reglas, las mismas consecuencias.
Los sistemas materiales no son así. Pueden interactuar entre ellos, cambiar, evolucionar, asociarse, formar sistemas más complejos. A medida que aumenta la complejidad, van surgiendo nuevas formas de ser, nuevas posibilidades de propiedades. Los sistemas químicos experimentan reacciones, los sistemas vivos pueden reproducirse, las sociedades pueden experimentar revoluciones. A medida que avanzamos en la complejidad, cada vez aparecen más y más funciones nuevas que un sistema puede ejecutar.
En general, representamos a un sistema material x por cuatro características distintivas: su composición, su estructura, sus mecanismos, y su entorno. En símbolos:
Syst x = < Comp (x), Estr (x), Mec (x), Ent (x) >.
La composición es la colección de las partes del sistema. La composición siempre es relativa a un determinado nivel de organización. Por ejemplo, a un cierto nivel biológico estoy hecho por tejidos agrupados en órganos, que conforman subsistemas funcionales como el sistema muscular, el respiratorio, etc. A otro nivel biológico más básico estoy compuesto por distintos tipos de células. A otro nivel estoy hecho de moléculas. Y como las moléculas están conformadas por átomos, hay un cierto nivel físico en el que puede decirse que mi composición es de tales y tales átomos. Y así podemos seguir hasta que lleguemos a un nivel básico, que puede estar formado por campos cuánticos o quizás por algo aún más básico y desconocido.
La estructura de un sistema es la colección de todos los vínculos y conexiones que existen entre las componentes. Son esos vínculos los que hacen que las componentes no sean un mero conjunto sino que den lugar a una nueva entidad. Y esa entidad podrá experimentar cambios por interacción entre las componentes o por su reemplazo por otras o incluso por su desaparición.
A las series de cambios específicos de una cosa formada por componentes vinculadas les llamamos ‘mecanismos’. Son los procesos que conforman las tareas específicas que una cosa puede realizar. Por ejemplo, una serie de procesos electroquímicos en mi cerebro producen la activación de mis cuerdas vocales y posibilitan que yo pueda realizar una función que ninguna de mis partes puede hacer: hablar. Otra serie de procesos químicos en mi estómago y mis intestinos me permite digerir. Cambios en mis pulmones unidos a la acción del sistema circulatorio y sistemas subcorticales me permiten respirar. Reacciones termonucleares en el interior de una estrella le permiten a esta brillar, o sea, emitir radiación electromagnética. Y así, en forma análoga, cada sistema material tiene diferentes mecanismos que les permiten realizar funciones específicas. Esos mecanismos son siempre legales, en el sentido de que ocurren de acuerdo a las restricciones que denominamos “leyes naturales”: no cualquier cambio es posible.
El entorno, finalmente, es el conjunto de entidades con las cuales interactúa el sistema material. Por ejemplo, para una persona es el medio ambiente, la familia, el ámbito laboral. Para un planeta de nuestro Sistema Solar, el Sol, los demás planetas, los asteroides, campos magnéticos y los vientos de partículas son los que conforman su medio.
Veamos, entonces, si el universo satisface estas características y califica como sistema material.
El universo tiene una composición a nivel macroscópico dada por estrellas, nubes de gas y polvo, galaxias, cúmulos de galaxias, agujeros negros estelares y supermasivos, radiación electromagnética libre, neutrinos, gas difuso interestelar e intergaláctico, campos magnéticos a gran escala, y, tal vez, materia oscura (o sea materia que no emite radiación ni interactúa electromagnética o fuertemente con la materia normal — a la que llamamos bariónica). Además, el universo consta de espacio-tiempo, sobre el cual existen todos los objetos mencionados. El espacio-tiempo tiene propiedades como curvatura, energía y momento, por lo que lo podemos considerar como una componente material más. Todas estas componentes del universo son materiales en el sentido de que pueden interactuar de una forma u otra, son mutables y tienen energía. Por supuesto, la composición del universo puede analizarse a muchos niveles. En el más básico sólo tenemos campos cuánticos y espacio-tiempo, pero en niveles de organización superiores emergen los planetas, las estrellas, galaxias, etcétera, llegando a las formas vivientes que son lo más complejo que conocemos y también forman parte del universo.
Todas estas componentes materiales presentan multitud de propiedades que pueden ser estudiadas por la astronomía, la astrofísica, la biología, y, a gran escala, por la cosmología. Esta última rama de la física, por ejemplo, nos muestra que el universo evoluciona, en el sentido de que cambia con el tiempo: se expande, alejándose las galaxias unas de otras. Además, el universo presenta una densidad, presión, temperatura media y entropía que cambian con el tiempo cósmico (el tiempo que mide un sistema —reloj— que evoluciona junto al universo).
El universo presenta una estructura que podemos investigar con nuestros telescopios. Las galaxias forman gigantescos cúmulos, hay enormes filamentos entre ellos y también regiones con vacíos inmensos (ver Fig. 1). Estas y otras estructuras, redes de conexiones entre los componentes del universo, son esencialmente debidos a la gravedad.
Fig. 1. Cúmulo de galaxias Abel 2218. Imagen del Telescopio Espacial Hubble (NASA).
La gravedad es, de acuerdo a la teoría general de la relatividad, el resultado de la curvatura del espacio-tiempo resultante de la acción sobre este de los sistemas materiales que contiene. A mayor concentración de energía y momento, mayor curvatura, o sea más atracción gravitatoria. El espacio-tiempo es el medio que conecta a los diferentes componentes del universo y que causa la expansión cósmica, que no debe entenderse como una separación entre cosas en un espacio existente, sino como un cambio de escala del espacio con el tiempo. Ver la Fig. 2.
Fig. 2. Esquema de la expansión del universo. En realidad, las galaxias no se alejan en un espacio pre-existente, sino que es el espacio mismo el que se dilata.
El universo también presenta mecanismos, procesos que operan en él de acuerdo a las leyes naturales, y que van evolucionado a medida que las condiciones del universo cambian por la expansión. Por ejemplo, a poco del comienzo de la expansión, el universo era un plasma que se fue enfriando hasta que los núcleos pudieron captar a los electrones produciendo los átomos de hidrógeno y algunos de helio. Eso llevó a un gran cambio en el universo, unos 380.000 años luego del comienzo de la expansión, conocido como la era de recombinación. Se formaron los átomos y la radiación, hasta entonces atrapada, escapó. Esa radiación hoy se detecta como radiación cósmica de fondo, con una temperatura de 2.7 K. La recombinación fue seguida por una época donde la materia neutra era la principal componente del universo. Esa época se conoce como “edad oscura”, por la ausencia de fuentes de luz. Con el tiempo, se formaron las primeras estrellas, y luego las primeras galaxias, y el universo en parte se volvió a reionizar en otro cambio de fase conocido como “la reionización” cósmica. Luego se formarían las grandes estructuras de galaxias que vemos hoy. Como sea, no hay duda de que en el universo, como en cualquier sistema material, han operado y operan mecanismos que producen cambios tanto globales como locales. Ver Fig. 3 para un esquema de los grandes cambios del universo durante su fase de expansión.
Fig. 3. Fases principales del universo en expansión. El llamado “Big Bang” solo representa el comienzo de la expansión, donde no sabemos qué sucedió exactamente. Ver texto para detalles.
La última característica de todo sistema material conocido es la existencia de un entorno — una colección de otras cosas materiales con las cuales el sistema interactúa. Esta característica parecería estar ausente en el universo, ya que si el universo es un sistema que contiene a todo lo que existe…¿con qué podría interactuar? Pues bien, el universo como un todo es capaz de interactuar con…cada una de sus partes. En efecto, la expansión cósmica, una propiedad del sistema y no de las partes, afecta a todas y cada una de las componentes del universo. Por supuesto, a escala humana o del sistema solar los efectos de la expansión actual del universo son imperceptibles, pero ese no es el caso a escalas mucho más grandes. Por ejemplo, estudios de los efectos de la expansión sobre galaxias han mostrado que hay un tamaño máximo que las mismas pueden tener; más allá de este límite, la expansión domina sobre la atracción: las estrellas y el gas ya no permanecen ligados a la galaxia y escapan. Otros efectos más sutiles incluyen la inexistencia de órbitas cerradas estrictas en un universo en expansión, la radiación de cargas y dipolos magnéticos que se mueven con el fluido cósmico, y la inexistencia de sistemas rígidos perfectos. En conclusión, el universo tiene como entorno a la totalidad de sus partes.
Llegados a este punto, podemos decir que el universo es el sistema material compuesto por todos los sistemas materiales, esto es, es el sistema maximal respecto a la relación de composición. Esto da lugar inmediatamente a ciertas objeciones. Discutiré dos de ellas aquí.
Primero, un sistema de todos los sistemas ¿acaso no es una contradicción? Después de todo, es bien sabido que no existe el conjunto de todos los conjuntos. Si definimos el conjunto de todos los conjuntos, no hay conjunto que tenga más elementos que él. Sin embargo, como mostró Cantor, el conjunto de las partes de cualquier conjunto (o sea el conjunto de todos los subconjuntos) es siempre mayor que el conjunto original. La respuesta a este problema es que un sistema no es lo mismo que un conjunto. Un conjunto es un objeto matemático que obedece las leyes de la teoría de conjuntos (los axiomas de Zermelo-Fraenkel junto con el axioma de elección —sistema ZFC). Los sistemas, en cambio, son entidades físicas que no tienen por qué obedecer a la teoría de conjuntos. Por ejemplo, no todo subconjunto de un organismo es un organismo, ni todo subconjunto de un átomo es un átomo. Por ejemplo, el sistema nervioso central es un subsistema del sistema nervioso, pero el conjunto formado por un pie y una neurona de un organismo no forman un organismo, a pesar de ser un subconjunto del conjunto de componentes del organismo.
Una segunda objeción a nuestra tesis de que el universo es un sistema material es la siguiente: puede pensarse que si, como parecen indicar las mediciones actuales del universo, su parte espacial es “infinita”, entonces el universo debería ser infinito, cosa que difícilmente pueda ser un sistema material. En física, cuando una cantidad es infinita, se suele interpretar que la teoría que arroja ese valor es incompleta y no puede ser usada para describir una situación real. Por ejemplo, en el centro de un agujero negro, la curvatura del espacio-tiempo diverge. Eso no quiere decir que allí sea realmente infinita, sino que la teoría que usamos para describir al espacio-tiempo, la relatividad general, pierde validez para representar lo que sucede en el centro de un agujero negro. En forma similar, el campo eléctrico evaluado en una carga puntual resulta ser “infinito” según la teoría electromagnética clásica. Esto no implica que hay campos eléctricos “infinitos”. Sólo significa que no existen las cargas puntuales.
Fig. 4. La curva K=0 (rojo) es un círculo sobre un plano, mientras que K>0 (amarillo) es un círculo sobre una hipérbola, y K<0 (azul) es un círculo sobre una esfera. Tres geometrías en una hipersuperficie con una topología no trivial y finita en todos los casos.
En el caso del universo, las mediciones del fondo cósmico de radiación más recientes obtenidas con el satélite Planck parecen sugerir que la parte espacial del universo es o bien la que corresponde a un plano o bien a una superficie ligeramente hiperbólica. Ambas superficies se dicen “infinitas” porque si uno las extiende no llega jamás a un límite. Esto, sin embargo, no implica que el universo, como sistema material, sea “infinito”. La razón es que si bien las ecuaciones de Einstein sirven para determinar la geometría del universo, no nos dicen nada respecto a su topología, esto es, a su “forma global”. Por ejemplo, la topología de una rosquilla es plana en su parte superior, pero hiperbólica en la parte interna y cerrada en la externa (ver Figura 4). Y sin embargo la rosquilla es finita y su volumen es finito. Exactamente lo mismo podría pasar con el universo: tener una topología que le permita ser finito pero ilimitado, sin bordes. Eso no significa que sea “infinito” aunque esté en una región plana o hiperbólica.
Para terminar esta breve nota, quisiera mencionar que todo sistema material que conocemos emerge de algo más básico. ¿De qué emergió el universo? No lo sabemos. Sabemos que hace unos 13.800 millones de años comenzó a expandirse. No está claro por qué. Tal vez antes se contrajo y sufrió un rebote, o quizás fue entonces que emergió a partir de entidades más elementales.
Si el universo emergió de algo más básico, entonces el espacio-tiempo emergió también con él. No podemos decir que “comenzó” o que tuvo un “inicio” ya que sólo comienza o inicia algo que es temporal. Y si el espacio-tiempo mismo emergió, tiene que haber sido de un nivel de existencia donde los adjetivos “espacial” y “temporal” no valen, tal como no vale decir que los átomos de mi organismo pueden pensar a pesar de que yo pienso. ¿Qué es ese sustrato ontológico más básico que el espacio-tiempo y los campos físicos que conocemos, si es que existe? Es algo que por ahora no podemos responder. Al igual que al personaje del cuento de Borges, nos faltan los medios para expresar una física más allá del espacio-tiempo. Mas estamos aprendiendo nuevas posibilidades y, acaso pronto, el conocimiento pueda abrirse, una vez más, camino.
Referencias y lecturas sugeridas.
- Bunge, M. (2003). Emergence and Convergence. Toronto: University of Toronto Press.
- Combi, L.; Romero, G. E. (2019). Electromagnetic fields and charges in expanding universes. Physical Review D, 99, id. 064017, 11pp.
- Ellis, G. F. R. (2011). Does the Multiverse really exist?. Scientific American. 305 (2): 38-43.
- Nandra, R.; Lasenby, A. N.; Hobson, M. P. (2012). The effect of an expanding universe on massive objects. Mon. Not. R. Astron. Soc., 422, 2931-2944.
- Pérez, D.; Romero, G. E.; Combi, L.; Gutiérrez, E. (2019). Particle and photon orbits in McVittie spacetimes. Classical and Quantum Gravity, 36: id. 055002 (13pp).
- Romero, G. E. (2013). Adversus singularitates: The ontology of space-time singularities. Foundations of Science, 18, 297-306.
- Romero, G. E. (2017). On the ontology of spacetime: Substantivalism, relationism, eternalism, and emergence. Foundations of Science, 22: 141-159.
- Romero, G. E. (2018). Scientific Philosophy. Cham: Springer.
- Romero, G. E. (2022). Systemic materialism, in G.E. Romero, J. Pérez-Jara, L. Camprubí (Eds.), Contemporary Materialism: Its Ontology and Epistemology, Synthese Library, vol 447, pp. 79-107. Cham: Springer.